ปัญหาสะพานโคนิกส์เบิร์กคืออะไร?

สารบัญ:

ปัญหาสะพานโคนิกส์เบิร์กคืออะไร?
ปัญหาสะพานโคนิกส์เบิร์กคืออะไร?
Anonim

สะพานทั้งเจ็ดแห่งKönigsberg เป็นปัญหาสำคัญทางประวัติศาสตร์ในวิชาคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหาเชิงลบโดย Leonhard Euler ในปี 1736 ได้วางรากฐานของทฤษฎีกราฟและกำหนดแนวคิดของโทโพโลยีล่วงหน้า

ปัญหาสะพาน Konigsberg คืออะไร

เฉลย: จำนวนสะพาน. ออยเลอร์พิสูจน์แล้วว่าจำนวนสะพานต้องเป็นเลขคู่ ตัวอย่างเช่น 6 สะพานแทนที่จะเป็น 7 แห่ง หากคุณต้องการเดินข้ามสะพานแต่ละสะพานเพียงครั้งเดียวและเดินทางไปยังแต่ละส่วนของโคนิกส์แบร์ก

ทำไมปัญหาสะพาน Konigsberg ถึงโด่งดัง

ปัญหาสะพานโคนิกส์แบร์ก ปริศนาคณิตศาสตร์เพื่อการพักผ่อนหย่อนใจ ตั้งอยู่ในเมืองเคอนิกส์แบร์กเก่าแก่ของปรัสเซีย (ปัจจุบันคือคาลินินกราด ประเทศรัสเซีย) ที่นำไปสู่ การพัฒนาสาขาคณิตศาสตร์ที่รู้จักกันในชื่อโทโพโลยีและทฤษฎีกราฟ. … เพื่อแสดงให้เห็นว่าคำตอบคือไม่ เขาได้วางรากฐานสำหรับทฤษฎีกราฟ

ข้ามสะพานทั้ง 7 แห่งเคอนิกส์แบร์กได้อย่างไร

ในการ "เยี่ยมชมแต่ละส่วนของเมือง" คุณควรไปที่จุด A, B, C และ D และคุณควรข้ามแต่ละสะพาน p, q, r, s, t, u และ v เพียงครั้งเดียว ดังนั้น แทนที่จะต้องเดินผ่านเมืองเป็นเวลานาน คุณสามารถใช้ดินสอวาดเส้นแทนได้

ข้ามสะพานแต่ละสะพานครั้งเดียวได้ไหม

สำหรับการเดินที่ข้ามทุกขอบเพียงครั้งเดียวเพื่อให้เป็นไปได้ จุดยอดสูงสุดสองจุดสามารถมีขอบจำนวนคี่ติดอยู่ … อย่างไรก็ตาม ในปัญหาของ Königsberg จุดยอดทั้งหมดมีขอบเป็นเลขคี่ติดมาด้วย ดังนั้น การเดินข้ามสะพานทุกสะพานเป็นไปไม่ได้