โซลูชั่น. คำตอบคือ no เนื่องจาก P3(R) มืด=4 ไม่มีชุดพหุนามสามชุดใดสามารถสร้าง P3(R) ทั้งหมดได้
พหุนามครอบคลุม P3 หรือไม่
ใช่! เซตจะขยายช่องว่างถ้าหากมันเป็นไปได้ที่จะแก้หา,,, และในรูปของตัวเลขใดๆ, a, b, c, และ d แน่นอน การแก้ระบบสมการนั้นสามารถทำได้ในแง่ของเมทริกซ์ของสัมประสิทธิ์ซึ่งจะย้อนกลับไปที่วิธีการของคุณ!
พหุนาม P3 คืออะไร
พหุนามใน P3 มี รูปแบบ ax2 + bx + c สำหรับค่าคงที่ a, b และ c พหุนามดังกล่าวเป็นของซับสเปซ S ถ้า a02 + b0 + c=a12 + b1 + c หรือ c=a + b + c หรือ 0=a + b หรือ b=−a ดังนั้นพหุนามในซับสเปซ S มีรูปแบบ a(x2 −x)+c.
เวกเตอร์ 3 ช่วง P3 ได้ไหม
(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (-1, 3, 0) และ (1, −4, 1) ใช่. เวกเตอร์สามตัวนี้เป็นอิสระเชิงเส้น ดังนั้นพวกมันจึงสแปน R3 … เวกเตอร์เหล่านี้มีความเป็นอิสระเชิงเส้นและสแปน P3
พื้นฐานมาตรฐานของ P3 R คืออะไร
2. (20) S 1, t, t2 เป็นพื้นฐานมาตรฐานของ P3, เวกเตอร์ปริภูมิของพหุนามที่มีดีกรี 2 หรือน้อยกว่า
