ในสาขาคณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟ การเปลี่ยนแปลงอัตโนมัติของกราฟคือ รูปแบบสมมาตรที่กราฟถูกจับคู่เข้ากับตัวมันเอง โดยที่ยังคงความเชื่อมโยงของจุดยอด … นั่นคือมันเป็นกราฟ isomorphism จาก G ถึงตัวเอง
automorphism หมายถึงอะไร
ในทางคณิตศาสตร์ automorphism คือ isomorphism จากวัตถุทางคณิตศาสตร์เป็นตัวเอง ในแง่หนึ่ง มันคือความสมมาตรของวัตถุ และวิธีการจับคู่วัตถุกับตัวมันเองโดยที่ยังคงรักษาโครงสร้างทั้งหมดไว้ เซตของ automorphisms ทั้งหมดของวัตถุก่อตัวเป็นกลุ่ม เรียกว่า automorphism group
automorphism กับ isomorphism ต่างกันอย่างไร
4 คำตอบ. ตามคำจำกัดความ automorphism คือ isomorphism จาก G ถึง G ในขณะที่ an isomorphism สามารถมีเป้าหมายและโดเมนที่แตกต่างกัน โดยทั่วไป (ในหมวดใดก็ได้) automorphism ถูกกำหนดให้เป็น isomorphism f:G→G
อะไรทำให้กราฟเป็นสกรรมกริยา
พูดอย่างไม่เป็นทางการว่า กราฟเป็นจุดยอด-สกรรมกริยา หากจุดยอดทุกจุดมีสภาพแวดล้อมในพื้นที่เดียวกัน เพื่อไม่ให้จุดยอดแตกต่างจากจุดอื่นๆ ตามจุดยอดและขอบโดยรอบ มัน.
กราฟ isomorphic ของตัวเองหรือไม่
คำจำกัดความ. การเปลี่ยนแปลงอัตโนมัติของกราฟคือ การเปลี่ยนแปลงของกราฟด้วยตัวมันเอง สำหรับจุดยอด u และ v ในกราฟอย่างง่าย G หากมี automorphism ของ G ด้วย θ: V (G) → V (G) เช่นนั้น θ(u)=v แล้วจุดยอด u และ v เรียกว่าคล้ายกัน … ภาพวาดสามารถช่วยแสดงความสมมาตรของกราฟได้