ในการหาว่าเมื่อใดที่ฟังก์ชันเว้า คุณ ต้องหาอนุพันธ์อันดับที่ 2 ตัวที่ 2 ก่อน อนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชัน f สามารถใช้กำหนดความเว้าของกราฟของ f. ฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์อันดับสองเป็นค่าบวกจะเว้าขึ้น (เรียกอีกอย่างว่านูน) หมายความว่าเส้นสัมผัสจะอยู่ใต้กราฟของฟังก์ชัน https://en.wikipedia.org › wiki › Second_derivative
อนุพันธ์อันดับสอง - Wikipedia
จากนั้นตั้งค่าให้เท่ากับ 0 แล้วค้นหาระหว่างค่าศูนย์ที่ฟังก์ชันเป็นลบ ตอนนี้ทดสอบค่าจากทุกด้านเพื่อหาว่าฟังก์ชันนี้เป็นค่าลบเมื่อใดจึงลดลง
คุณหาความเว้าของกราฟได้อย่างไร
เราสามารถคำนวณอนุพันธ์อันดับสองเพื่อหาความเว้าของเส้นโค้งฟังก์ชัน ณ จุดใดก็ได้
- คำนวณอนุพันธ์อันดับสอง
- เปลี่ยนค่าของ x.
- ถ้า f "(x) > 0 กราฟเว้าขึ้นที่ค่า x.
- ถ้า f "(x)=0 กราฟอาจมีจุดเปลี่ยนที่ค่า x.
คุณหาฟังก์ชันเว้าได้อย่างไร
เพื่อดูว่ามันเว้าหรือนูน ดูอนุพันธ์อันดับสอง ถ้าผลเป็นบวกก็จะนูนออกมา ถ้ามันเป็นลบ แสดงว่ามันเป็นเว้า ในการหาอนุพันธ์อันดับสอง ให้ทำซ้ำขั้นตอนโดยใช้นิพจน์
คุณหาความเว้าของเส้นได้อย่างไร
เราหาได้ความเว้าของฟังก์ชันโดย หาอนุพันธ์อันดับสองของมัน (f''(x)) และที่ซึ่งมันเท่ากับศูนย์ มาทำกัน! นี่บอกเราว่าฟังก์ชันเชิงเส้นต้องโค้งทุกจุดที่กำหนด เมื่อรู้ว่ากราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นเป็นเส้นตรง มันไม่สมเหตุสมผลใช่ไหม
คุณหาเว้าโดยไม่มีกราฟได้อย่างไร
วิธีหาช่วงเวลาของความเว้าและจุดเปลี่ยนเว้า
- หาอนุพันธ์อันดับสองของ f.
- ตั้งอนุพันธ์อันดับสองให้เท่ากับศูนย์แล้วแก้
- กำหนดว่าอนุพันธ์อันดับสองไม่ได้ถูกกำหนดสำหรับค่า x ใดๆ หรือไม่ …
- พล็อตตัวเลขเหล่านี้บนเส้นจำนวนแล้วทดสอบภูมิภาคด้วยอนุพันธ์อันดับสอง