เส้นโค้งมีเส้นสัมผัสแนวนอนหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

เรากำลังหาค่าของ x โดยที่ y'=0 หมายความว่าแทนเจนต์เป็นแนวนอน เนื่องจากนี่เป็นเท็จอย่างชัดเจน จึงไม่มีวิธีแก้ปัญหา ดังนั้น ไม่มีเส้นสัมผัสแนวนอน.

คุณแสดงเส้นโค้งที่ไม่มีเส้นสัมผัสแนวนอนได้อย่างไร

เนื่องจากกราฟไม่มีแทนเจนต์ y=x5+2x สามารถมีการไล่ระดับสีได้เท่ากับ 0 จึงไม่มีเส้นสัมผัสแนวนอน ความชันที่เล็กที่สุดที่สามารถหาได้โดยการคำนวณค่าของ x เมื่ออนุพันธ์อันดับสองเป็น 0 (โปรดทราบว่าการไล่ระดับสีทั้งหมด 5x4+2 สำหรับค่าจริงของ x นั้นไม่เป็นค่าลบ)

เส้นโค้งมีแทนเจนต์หรือไม่

ในเรขาคณิต เส้นสัมผัส (หรือเพียงแค่สัมผัสกัน) กับเส้นโค้งระนาบที่จุดที่กำหนดคือเส้นตรงที่ "เพิ่งแตะ" เส้นโค้ง ณ จุดนั้น Leibniz กำหนดให้มันเป็นเส้นผ่านจุดปิดที่ไม่มีที่สิ้นสุดบนเส้นโค้ง

จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อเส้นสัมผัสเส้นโค้ง

แทนเจนต์ในเรขาคณิต เส้นสัมผัสของเส้นโค้งที่จุดหนึ่งคือ เส้นตรงที่ใกล้เคียงที่สุด (หรือ “เกาะติดกับ”) เส้นโค้งใกล้กับจุดนั้น อาจถือเป็นตำแหน่งจำกัดของเส้นตรงที่ผ่านจุดที่กำหนดและจุดใกล้เคียงของเส้นโค้งเมื่อจุดที่สองเข้าใกล้จุดแรก

คุณจะบอกได้อย่างไรว่าเส้นสัมผัสเส้นโค้ง

คำอธิบาย: เมื่อแก้สมการทั้งสองคุณจะได้จุด (x, y) ซึ่งอยู่บนทั้งเส้นโค้งและเส้นตรง ถ้าคุณได้จุดมากกว่าหนึ่งจุด เส้นนี้จะตัดกัน ไม่ใช่สัมผัสกับเส้นโค้ง ถ้าค่าเท่ากับความชันของเส้นตรงแล้ว เส้นนี้คือแทนเจนต์