ในทางคณิตศาสตร์ เซมิกรุ๊ปปกติคือเซมิกรุ๊ป S ซึ่งทุกอิลิเมนต์เป็นปกติ นั่นคือ สำหรับแต่ละองค์ประกอบ a ใน S จะมีองค์ประกอบ x ใน S ดังนั้น axa=a เซมิกรุ๊ปปกติเป็นหนึ่งในคลาสเซมิกรุ๊ปที่มีการศึกษามากที่สุด และโครงสร้างของเซมิกรุ๊ปสามารถปรับให้เหมาะกับการศึกษาผ่านความสัมพันธ์ของกรีนโดยเฉพาะ
ตัวอย่างเซมิกรุ๊ปคืออะไร
ในวิชาคณิตศาสตร์ เซมิกรุ๊ปคือโครงสร้างเกี่ยวกับพีชคณิตที่ประกอบด้วยเซตร่วมกับการดำเนินการไบนารีที่เชื่อมโยงกัน … ตัวอย่างทั่วไปคือ strings ที่มีการต่อกันเป็นการดำเนินการไบนารี และสตริงว่างเป็นองค์ประกอบเอกลักษณ์
กลุ่ม Monoid คืออะไร
โมโนอิดคือ ชุดที่ปิดภายใต้การดำเนินการไบนารีที่เชื่อมโยงและมีองค์ประกอบเอกลักษณ์ที่สำหรับทุกคน,. สังเกตว่าองค์ประกอบไม่จำเป็นต้องมีผกผันไม่เหมือนกับกลุ่ม นอกจากนี้ยังสามารถคิดได้ว่าเป็นกึ่งกลุ่มที่มีองค์ประกอบเอกลักษณ์ monoid ต้องมีอย่างน้อยหนึ่งองค์ประกอบ
ทุกกลุ่มเป็นโมโนอิดหรือไม่
ทุกกลุ่มเป็นโมโนอิด และทุกกลุ่มเป็นโมโนอิดสลับสับเปลี่ยน เซมิกรุ๊ป S ใดๆ อาจกลายเป็น monoid ได้ง่ายๆ โดยเชื่อมองค์ประกอบ e ไม่อยู่ใน S และกำหนด e • s=s=s • e สำหรับ s ∈ S ทั้งหมด
Z 4 เป็นโมโนอิดเพราะเหตุใด
กลุ่มใดกลุ่มหนึ่งก็ชัดเจนว่ากลุ่มหน่วยของตน (กลุ่มตามคำจำกัดความมีส่วนผกผัน) Z4={0, 1, 2, 3} พร้อมกับโมดูโลการคูณ 4 คือ a monoid กับกลุ่มของหน่วย G={1, 3} ซึ่งเป็น submonoid ของ Z4