ในทางคณิตศาสตร์ การพิสูจน์ด้วยการโต้แย้ง หรือการพิสูจน์โดยความขัดแย้ง เป็นกฎของการอนุมานที่ใช้ในการพิสูจน์ โดยจะอนุมานข้อความแสดงเงื่อนไขจากสิ่งที่ขัดแย้งกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ข้อสรุป "ถ้า A แล้ว B" ถูกอนุมานโดยการสร้างหลักฐานการอ้างสิทธิ์ "ถ้าไม่ใช่ B ก็ไม่ใช่ A" แทน
คุณเขียนหลักฐานโดยแย้งอย่างไร
เราทำตามขั้นตอนเหล่านี้เมื่อใช้การพิสูจน์โดยมีข้อขัดแย้ง:
- สมมติว่าคำสั่งของคุณเป็นเท็จ
- ดำเนินการตามที่คุณทำพร้อมหลักฐานโดยตรง
- เจอความขัดแย้ง
- ระบุว่าเนื่องจากความขัดแย้ง ไม่สามารถเป็นกรณีที่ข้อความเป็นเท็จ จึงต้องเป็นจริง
คุณพิสูจน์ความหมายได้อย่างไร
พิสูจน์โดยตรง
- คุณพิสูจน์ความหมาย p q โดยถือว่า p เป็นจริงและใช้ความรู้พื้นฐานของคุณและกฎของตรรกะเพื่อพิสูจน์ว่า q เป็นจริง
- สมมติฐาน ``p เป็นจริง'' เป็นลิงก์แรกในห่วงโซ่ของข้อความที่สมเหตุสมผล ซึ่งแต่ละอันบ่งบอกถึงผู้สืบทอดซึ่งลงท้ายด้วย ``q เป็นจริง''
ตัวอย่างนัยคืออะไร
ความหมายของความหมายเป็นสิ่งที่อนุมานได้ ตัวอย่างความหมายคือ ตำรวจที่เชื่อมโยงบุคคลกับอาชญากรรม แม้ว่าจะไม่มีหลักฐาน การกระทำโดยนัยหรือเงื่อนไขโดยนัย
สามวิธีในการพิสูจน์ว่า A แล้วก็ B คืออะไร
มีสามวิธีในการพิสูจน์คำสั่งของแบบฟอร์ม “ถ้า A แล้ว B” พวกเขาถูกเรียกว่า การพิสูจน์โดยตรง การพิสูจน์ตรงกันข้าม และการพิสูจน์โดยความขัดแย้ง หลักฐานโดยตรง เพื่อพิสูจน์ว่าข้อความ "ถ้า A แล้ว B" เป็นจริงโดยใช้การพิสูจน์โดยตรง ให้เริ่มต้นด้วยการสมมติว่า A เป็นจริง และใช้ข้อมูลนี้เพื่อสรุปว่า B เป็นจริง