ในทางคณิตศาสตร์ เคอร์เนลของแผนที่เชิงเส้น หรือที่เรียกว่าช่องว่างว่างหรือ nullspace เป็นสเปซย่อยเชิงเส้นของโดเมนของแผนที่ซึ่งถูกแมปกับเวกเตอร์ศูนย์
เป็น 0 ในช่องว่างหรือไม่
ผลของโมฆะเป็นศูนย์ … ในกรณีนั้น เราบอกว่าโมฆะของช่องว่างเป็น 0 โปรดทราบว่าช่องว่างว่างนั้นเอง ไม่ว่างเปล่า และมีองค์ประกอบหนึ่งอันอย่างแม่นยำซึ่งเป็นเวกเตอร์ศูนย์
ช่องว่างว่างหมายความว่าอย่างไร
: ซับสเปซของเวคเตอร์สเปซที่ประกอบด้วยเวกเตอร์ที่อยู่ภายใต้การแปลงเชิงเส้นที่กำหนดจะถูกแมปลงบนศูนย์.
วีอยู่ใน Nul A หรือไม่
จำได้ว่าเวกเตอร์ v อยู่ในช่องว่าง N(A) ถ้า Av=0.
B อยู่ในช่องว่างคอลัมน์ของ A หรือไม่
ในส่วนนี้ เราจะกำหนดซับสเปซที่สำคัญสองอันที่เกี่ยวข้องกับเมทริกซ์ A, สเปซคอลัมน์ และสเปซว่างของมัน สเปซคอลัมน์ของเมทริกซ์ m × n A คือสแปนของคอลัมน์ของ A … 2: A system Ax=b มีคำตอบ (หมายถึงโซลูชันอย่างน้อยหนึ่งรายการ) ถ้า และเท่านั้น ถ้า b อยู่ในช่องว่างคอลัมน์ของ A.