เซมิริงเป็นวงแหวนหรือเปล่า?

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

ในพีชคณิตนามธรรม เซมิริงคือ โครงสร้างพีชคณิตที่คล้ายกับวงแหวน แต่ไม่มีข้อกำหนดว่าแต่ละองค์ประกอบจะต้องมีการผกผันการเติม

ตัวเลขธรรมชาติเป็นกึ่งกึ่งหนึ่งหรือไม่

การเซมิริงของจำนวนเต็ม (N, +, ×) ในรูปแบบ เซมิริงเชิงสลับ.

แหวนในทฤษฎีเซตคืออะไร

คำจำกัดความ. วงแหวนคือ a ชุด R ที่มีการดำเนินการไบนารีสองตัว + (การบวก) และ ⋅ (การคูณ) ที่เป็นไปตามหลักสัจพจน์สามชุดต่อไปนี้ เรียกว่าสัจพจน์ของวงแหวน R เป็นกลุ่ม abelian ภายใต้การบวก หมายความว่า: (a + b) + c=a + (b + c) สำหรับ a, b, c ใน R ทั้งหมด (นั่นคือ + เป็นการเชื่อมโยงกัน)

ทำไมเรียกแหวนว่าแหวน

ชื่อ "วงแหวน" คือ มาจากคำว่า "Zahlring" ของฮิลเบิร์ต (วงแหวนตัวเลข) ซึ่งแนะนำใน Zahlbericht สำหรับวงแหวนของจำนวนเต็มพีชคณิตบางวง

กลุ่ม Monoid คืออะไร

โมโนอิดคือ ชุดที่ปิดภายใต้การดำเนินการไบนารีที่เชื่อมโยงและมีองค์ประกอบเอกลักษณ์ที่สำหรับทุกคน,. สังเกตว่าองค์ประกอบไม่จำเป็นต้องมีผกผันไม่เหมือนกับกลุ่ม นอกจากนี้ยังสามารถคิดได้ว่าเป็นกึ่งกลุ่มที่มีองค์ประกอบเอกลักษณ์ monoid ต้องมีอย่างน้อยหนึ่งองค์ประกอบ