ขนาดกระทัดรัด ถ้าทุกจุดมีย่านที่อยู่ภายในชุดกะทัดรัด.
ความกระชับในโทโพโลยีคืออะไร
ในโทโพโลยีและสาขาที่เกี่ยวข้องของคณิตศาสตร์ พื้นที่ทอพอโลยี เรียกว่ากระชับเฉพาะที่ ถ้าพูดคร่าวๆ แต่ละส่วนเล็กๆ ของพื้นที่ดูเหมือนส่วนเล็กๆ ของพื้นที่กะทัดรัด. ที่แม่นยำกว่านั้น คือ พื้นที่ทอพอโลยีที่ทุกจุดมีย่านที่กะทัดรัด
กะทัดรัดแปลว่ากะทัดรัดหรือไม่
โปรดทราบว่าทุกพื้นที่กะทัดรัดมีขนาดกะทัดรัด เนื่องจากพื้นที่ทั้งหมด X เป็นไปตามเงื่อนไขที่จำเป็น นอกจากนี้ โปรดทราบว่าการกระชับเฉพาะที่ถือเป็นคุณสมบัติเชิงทอพอโลยี อย่างไรก็ตาม locally compact ไม่ได้หมายความถึงความกะทัดรัด เพราะของจริงนั้นกะทัดรัดในเครื่อง แต่ไม่กะทัดรัด
Z มีขนาดกะทัดรัดหรือไม่
Z ในพื้นที่ compactHausdorff พื้นที่ที่มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: (1) Z คือการรวมกันของชุดกะทัดรัด C,, a e e tg; (2) แต่ละ C เปิดอยู่ใน Z และ CC-O สำหรับ a./; (3) สำหรับแต่ละ a มี homeomorphism (p, ของ C ไปยัง A. การมีอยู่ของช่องว่างดังกล่าว Z นั้นชัดเจน
ซับสเปซของคอมแพ็กในเครื่องคือคอมแพคในเครื่องหรือเปล่า
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ละแวกใกล้เคียงที่ปิดเป็นพื้นฐานของทุกจุด (เนื่องจากการปิดกะทัดรัดใน Hausdorff) ดังนั้นพื้นที่ Hausdorff ขนาดกะทัดรัดในพื้นที่จึงเป็นเรื่องปกติเสมอ โดยทั่วไป ซับสเปซของพื้นที่ขนาดกะทัดรัดในเครื่องไม่จำเป็นต้องกะทัดรัดในเครื่อง.