สำหรับกระบวนการสหสัมพันธ์อัตโนมัติขึ้นอยู่กับ?

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

คำอธิบาย: กระบวนการสุ่มถูกกำหนดให้หยุดนิ่งในความหมายที่เข้มงวด หากสถิติแตกต่างกันไปตามการเปลี่ยนแปลงของเวลากำเนิด คำอธิบาย: ฟังก์ชัน Autocorrelation ขึ้นอยู่กับ ความแตกต่างของเวลาระหว่าง t1 และ t2

เงื่อนไขสำหรับกระบวนการสุ่มที่จะหยุดนิ่งคืออะไร

โดยสัญชาตญาณ กระบวนการสุ่ม {X(t), t∈J} อยู่กับที่ หากคุณสมบัติทางสถิติไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา ตัวอย่างเช่น สำหรับกระบวนการที่อยู่กับที่ X(t) และ X(t+Δ) มีการแจกแจงความน่าจะเป็นเหมือนกัน

กระบวนการสุ่มแบบคงที่คืออะไร

ในทางคณิตศาสตร์และสถิติ กระบวนการที่อยู่กับที่ (หรือกระบวนการอยู่กับที่อย่างเข้มงวด/เข้มงวด หรือ กระบวนการที่เข้มแข็ง/หยุดนิ่งอย่างแรง) คือ กระบวนการสุ่มซึ่งการแจกแจงความน่าจะเป็นร่วมแบบไม่มีเงื่อนไขจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเปลี่ยนตามเวลา.

ฟังก์ชันสหสัมพันธ์อัตโนมัติในกระบวนการสุ่มคืออะไร

ฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติให้ การวัดความคล้ายคลึงระหว่างการสังเกตสองครั้งของกระบวนการสุ่ม X(t) ที่จุดต่างๆ ในเวลา t และ s ฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติของ X(t) และ X(s) แสดงโดย R_{XX(t, s) และกำหนดดังนี้: (10.2a)}

เมื่อกระบวนการสุ่มถูกกล่าวว่าเข้มงวดหรืออยู่กับที่อย่างเข้มงวด?

กระบวนการสุ่ม X(t) เรียกว่าอยู่กับที่หรืออยู่กับที่ ถ้า pdf ของชุดตัวอย่างใด ๆไม่แปรผันตามเวลา กล่าวอีกนัยหนึ่ง pdf ร่วมกันหรือ cdf ของ X(t₁), …, X(t_k) เหมือนกับ pdf ร่วม หรือ cdf ของ X t 1 + τ, …, X t k + τ สำหรับกะเวลาใดๆ τ และสำหรับตัวเลือกทั้งหมดของ t₁, …, t_k.