คำที่ไม่สัมพันธ์กันและ อิสระ อาจใช้แทนกันได้ในภาษาอังกฤษ แต่คำเหล่านี้ไม่ใช่คำพ้องความหมายในวิชาคณิตศาสตร์ ตัวแปรสุ่มอิสระนั้นไม่มีความสัมพันธ์กัน แต่ตัวแปรสุ่มที่ไม่สัมพันธ์กันนั้นไม่ได้เป็นอิสระเสมอไป
บรรทัดฐานที่ไม่สัมพันธ์กันเป็นอิสระหรือไม่
จะแจกจ่ายร่วมกันจนแต่ละอันมีการกระจายตามปกติเล็กน้อยและไม่มีความสัมพันธ์กัน แต่ไม่เป็นอิสระ ตัวอย่างได้รับด้านล่าง …
ทำไมไม่สัมพันธ์กันไม่ได้แปลว่าเป็นอิสระ
เนื่องจากความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องของ c ทฤษฎีบทค่ากลางแสดงว่ามีค่าเฉพาะของ c ที่ทำให้ความสัมพันธ์เป็น 0 ค่านั้นคือประมาณ 1.54 ในกรณีนั้น X และ Y นั้นไม่มีความสัมพันธ์กัน แต่เห็นได้ชัดว่าไม่เป็นอิสระ เนื่องจาก X เป็นตัวกำหนด Y โดยสิ้นเชิง.
ตัวแปรเบอร์นูลลีที่ไม่สัมพันธ์กันเป็นอิสระหรือไม่
แยกกัน ไม่สัมพันธ์กัน Bernoulli rvs เป็นอิสระ.
สองตัวแปรที่ไม่สัมพันธ์กันสามารถเป็นอิสระได้หรือไม่
นอกจากนี้ สอง ตัวแปรสุ่มแบบกระจายแบบปกติทั่วไปสองตัวเป็นอิสระหากพวกมันไม่มีความสัมพันธ์กัน แม้ว่าจะไม่ได้มีไว้สำหรับตัวแปรที่มีการแจกแจงส่วนเพิ่มเป็นปกติและไม่สัมพันธ์กันแต่มีการแจกแจงร่วมกันไม่ ข้อต่อปกติ (ดู กระจายปกติและไม่สัมพันธ์กันไม่ได้หมายความถึงความเป็นอิสระ)