ไม่สัมพันธ์กันบ่งบอกถึงความเป็นอิสระหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

คำที่ไม่สัมพันธ์กันและ อิสระ อาจใช้แทนกันได้ในภาษาอังกฤษ แต่คำเหล่านี้ไม่ใช่คำพ้องความหมายในวิชาคณิตศาสตร์ ตัวแปรสุ่มอิสระนั้นไม่มีความสัมพันธ์กัน แต่ตัวแปรสุ่มที่ไม่สัมพันธ์กันนั้นไม่ได้เป็นอิสระเสมอไป

บรรทัดฐานที่ไม่สัมพันธ์กันเป็นอิสระหรือไม่

จะแจกจ่ายร่วมกันจนแต่ละอันมีการกระจายตามปกติเล็กน้อยและไม่มีความสัมพันธ์กัน แต่ไม่เป็นอิสระ ตัวอย่างได้รับด้านล่าง …

ทำไมไม่สัมพันธ์กันไม่ได้แปลว่าเป็นอิสระ

เนื่องจากความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องของ c ทฤษฎีบทค่ากลางแสดงว่ามีค่าเฉพาะของ c ที่ทำให้ความสัมพันธ์เป็น 0 ค่านั้นคือประมาณ 1.54 ในกรณีนั้น X และ Y นั้นไม่มีความสัมพันธ์กัน แต่เห็นได้ชัดว่าไม่เป็นอิสระ เนื่องจาก X เป็นตัวกำหนด Y โดยสิ้นเชิง.

ตัวแปรเบอร์นูลลีที่ไม่สัมพันธ์กันเป็นอิสระหรือไม่

แยกกัน ไม่สัมพันธ์กัน Bernoulli rvs เป็นอิสระ.

สองตัวแปรที่ไม่สัมพันธ์กันสามารถเป็นอิสระได้หรือไม่

นอกจากนี้ สอง ตัวแปรสุ่มแบบกระจายแบบปกติทั่วไปสองตัวเป็นอิสระหากพวกมันไม่มีความสัมพันธ์กัน แม้ว่าจะไม่ได้มีไว้สำหรับตัวแปรที่มีการแจกแจงส่วนเพิ่มเป็นปกติและไม่สัมพันธ์กันแต่มีการแจกแจงร่วมกันไม่ ข้อต่อปกติ (ดู กระจายปกติและไม่สัมพันธ์กันไม่ได้หมายความถึงความเป็นอิสระ)