ระบบสมการเชิงเส้น มักจะมีคำตอบเดียว แต่บางครั้งก็ไม่มีคำตอบ (เส้นขนาน) หรือคำตอบอนันต์ (เส้นเดียวกัน) ไม่ได้ บทความนี้ทบทวนทั้งสามกรณี ทางออกหนึ่ง ระบบสมการเชิงเส้นมีคำตอบเดียวเมื่อกราฟตัดกันที่จุดหนึ่ง
สมการไม่มีคำตอบหรือไม่
ไม่มีวิธีแก้ปัญหาก็แปลว่า ไม่มีคำตอบของสมการ เป็นไปไม่ได้ที่สมการจะเป็นจริงไม่ว่าเราจะกำหนดค่าอะไรให้กับตัวแปรก็ตาม คำตอบที่ไม่มีที่สิ้นสุดจะหมายความว่าค่าใดๆ ของตัวแปรจะทำให้สมการเป็นจริง
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าสมการมีคำตอบ
เมื่อหาสมการได้กี่คำตอบ คุณต้องดู ค่าคงที่และสัมประสิทธิ์ ค่าสัมประสิทธิ์คือตัวเลขข้างๆ ตัวแปร … หากสัมประสิทธิ์เท่ากันทั้งสองด้าน ด้านจะไม่เท่ากัน ดังนั้นจึงไม่มีวิธีแก้ปัญหาใดๆ เกิดขึ้น
สมการและคำตอบเหมือนกันไหม
สมการสองระบบจะเท่ากันถ้าพวกมันมีคำตอบเหมือนกัน … ในทางตรงกันข้าม เราสามารถมั่นใจได้ว่าสมการสองระบบจะไม่เท่ากัน ถ้าเรารู้ว่าคำตอบของระบบหนึ่งไม่ใช่คำตอบของอีกระบบ
ตัวอย่างการแก้สมการคืออะไร
คำตอบของสมการคือ ตัวเลขที่สามารถแทนค่าตัวแปรเพื่อสร้างคำสั่งจำนวนจริงได้ 3(2)+5=11 ซึ่งบอกว่า6+5=11; นั่นเป็นความจริง! ดังนั้น 2 จึงเป็นคำตอบ อันที่จริง 2 คือทางออกเดียวสำหรับ 3x+5=11.