ตัวอย่างที่ 1:
- ค้นหาชุดสมการพาราเมตริกสำหรับสมการ y=x2+5.
- กำหนดตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งให้เท่ากับ t (พูด x=t).
- จากนั้น สมการที่กำหนดสามารถเขียนใหม่เป็น y=t2+5.
- ดังนั้น ชุดของสมการพาราเมตริกคือ x=t และ y=t2+5.
คุณประเมินสมการพาราเมทริกอย่างไร
ในการประเมินสมการพาราเมตริก เรา เสียบค่า t ลงในสมการทั้งสองเพื่อแก้หา x แล้ว y จากนั้น เราสามารถสังเกตได้ว่าสำหรับพารามิเตอร์ที่กำหนด สมการพาราเมทริกจะให้ค่าเหล่านี้สำหรับตัวแปรสี่เหลี่ยมของเรา ตัวอย่างเช่น สำหรับ x=4t - 3 และ y=3t ถ้า t=1 แล้ว x=1 และ y=3.
รูปสมการพาราเมตริกคืออะไร
สมการพาราเมตริก ประเภทของสมการที่ใช้ตัวแปรอิสระที่เรียกว่าพารามิเตอร์ (มักแสดงด้วย t) และตัวแปรตามถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องของพารามิเตอร์และ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวแปรอื่นที่มีอยู่ สามารถใช้พารามิเตอร์ได้มากกว่าหนึ่งพารามิเตอร์เมื่อจำเป็น
คุณแปลงเป็นพาราเมตริกได้อย่างไร
การแปลงจากสี่เหลี่ยมเป็นพารามิเตอร์ทำได้ง่ายมาก: เมื่อให้ y=f(x) สมการพาราเมทริก x=t, y=f(t) จะสร้างกราฟเดียวกัน. ตัวอย่างเช่น เมื่อให้ y=x2-x-6 สมการพาราเมตริกซ์ x=t, y=t2-t-6 จะสร้างพาราโบลาเหมือนกัน อย่างไรก็ตาม สามารถใช้การกำหนดพารามิเตอร์อื่นๆ ได้
คุณหาพื้นที่พาราเมทริกได้อย่างไร
พื้นที่ระหว่างเส้นโค้งพาราเมตริกกับแกน x สามารถกำหนดได้โดยใช้สูตร A=∫t2t1y(t)x′(t)dt.