สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ สี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีมุมฉากสี่มุม ดังนั้นสี่เหลี่ยมทั้งหมดจึงเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานและสี่เหลี่ยม ในทางกลับกัน รูปสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมด้านขนานไม่ใช่สี่เหลี่ยมทั้งหมด สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีคุณสมบัติทั้งหมดของสี่เหลี่ยมด้านขนาน บวกกับสิ่งต่อไปนี้ เส้นทแยงมุมเท่ากัน
สี่เหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมใช่หรือไม่
ใช่. สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉาก 4 มุม … สี่เหลี่ยมด้านขนานคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกัน 2 คู่ ด้านตรงข้ามของทุก ๆ สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนานกัน ดังนั้นทุก ๆ สี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน
สี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมหรือไม่
เนื่องจากทั้งสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีจำนวนด้านเท่ากัน นั่นคือ 4 เราจึงสามารถสรุปได้ว่าทั้งสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส.
สี่เหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมหรือด้านเท่าหรือไม่
อัน สี่เหลี่ยมด้านเท่า นั่นคืออันที่มีทุกด้านเท่ากันคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า หรือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เส้นด้านตรงข้ามขนานกัน รูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นด้านตรงข้ามขนานกันเรียกว่าสี่เหลี่ยมด้านขนาน
รูปสี่เหลี่ยมที่มีมุม 4 มุมเป็นสี่เหลี่ยมหรือไม่
สี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉากสี่มุม ดังนั้น มุมทั้งหมดในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเท่ากัน (360°/4=90°) นอกจากนี้ ด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายังขนานกันและเท่ากัน และเส้นทแยงมุมก็แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน