จะรู้ได้อย่างไรว่าสมการเป็นฟังก์ชัน?

จะรู้ได้อย่างไรว่าสมการเป็นฟังก์ชัน?
จะรู้ได้อย่างไรว่าสมการเป็นฟังก์ชัน?
Anonim

การพิจารณาว่าความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันบนกราฟหรือไม่นั้นค่อนข้างง่ายโดย ใช้การทดสอบเส้นแนวตั้ง การทดสอบเส้นแนวตั้ง ในวิชาคณิตศาสตร์ การทดสอบเส้นแนวตั้งเป็นวิธีการแสดงด้วยภาพ ถ้าเส้นโค้งเป็นกราฟของฟังก์ชันหรือไม่ … หากเส้นแนวตั้งตัดกับเส้นโค้งบนระนาบ xy มากกว่าหนึ่งครั้ง ดังนั้นสำหรับค่า x หนึ่งค่า เส้นโค้งจะมีค่า y มากกว่าหนึ่งค่า ดังนั้น เส้นโค้งจะไม่แสดงฟังก์ชัน https://en.wikipedia.org › wiki › Vertical_line_test

ทดสอบเส้นแนวตั้ง - Wikipedia

. ถ้าเส้นแนวตั้งตัดผ่านความสัมพันธ์บนกราฟเพียงครั้งเดียวในทุกตำแหน่ง ความสัมพันธ์นั้นเป็นฟังก์ชัน อย่างไรก็ตาม หากเส้นแนวตั้งตัดผ่านความสัมพันธ์มากกว่า 1 ครั้ง ความสัมพันธ์จะไม่ใช่ฟังก์ชัน

อะไรทำให้สมการเป็นฟังก์ชัน

A ฟังก์ชันคือสมการที่มีเพียงหนึ่งคำตอบสำหรับ y สำหรับทุก ๆ x ฟังก์ชัน กำหนดหนึ่งเอาต์พุตให้กับแต่ละอินพุตของประเภทที่ระบุ เป็นเรื่องปกติที่จะตั้งชื่อฟังก์ชันว่า f(x) หรือ g(x) แทนที่จะเป็น y f(2) หมายความว่าเราควรหาค่าของฟังก์ชันของเราเมื่อ x เท่ากับ 2 ตัวอย่าง

คุณสามารถระบุฟังก์ชันได้อย่างไร

ความสัมพันธ์สามารถเขียนเป็นคู่ของตัวเลขหรือเป็นตัวเลขในตารางค่า โดยการตรวจสอบอินพุต (พิกัด x) และผลลัพธ์ (พิกัด y) คุณสามารถระบุได้ว่าความสัมพันธ์นั้นเป็นฟังก์ชันหรือไม่ โปรดจำไว้ว่า ในฟังก์ชัน อินพุตแต่ละตัวมีเพียงหนึ่งตัวเท่านั้นผลลัพธ์

ไม่ใช่ฟังก์ชั่นอะไร

A ฟังก์ชั่นคือความสัมพันธ์ที่แต่ละอินพุตมีเพียงหนึ่งเอาต์พุต ในความสัมพันธ์ y เป็นฟังก์ชันของ x เพราะสำหรับแต่ละอินพุต x (1, 2, 3 หรือ 0) จะมีเอาต์พุต y เพียงรายการเดียวเท่านั้น x ไม่ใช่ฟังก์ชันของ y เพราะอินพุต y=3 มีหลายเอาต์พุต: x=1 และ x=2.

คุณจะทราบได้อย่างไรว่ากราฟเป็นฟังก์ชัน

คุณสามารถ ใช้การทดสอบเส้นแนวตั้งบนกราฟ เพื่อตรวจสอบว่าความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันหรือไม่ หากเป็นไปไม่ได้ที่จะวาดเส้นแนวตั้งที่ตัดกับกราฟมากกว่าหนึ่งครั้ง ค่า x แต่ละค่าจะถูกจับคู่กับค่า y ค่าเดียวพอดี ดังนั้น ความสัมพันธ์จึงเป็นฟังก์ชัน