ทำไมตัวอย่างความแปรปรวน n-1?

ทำไมตัวอย่างความแปรปรวน n-1?
ทำไมตัวอย่างความแปรปรวน n-1?
Anonim

ทำไมความแปรปรวนตัวอย่างจึงมี N-1 ในตัวส่วน? เหตุผลที่เราใช้ n-1 มากกว่า n เพื่อให้ ความแปรปรวนตัวอย่างจะเป็นสิ่งที่เรียกว่าตัวประมาณที่ไม่เอนเอียง ตัวประมาณที่ไม่เอนเอียง สถิติอคติเป็นคุณลักษณะของเทคนิคทางสถิติหรือของผลลัพธ์โดยที่ค่าที่คาดหวังของ ผลลัพธ์แตกต่างจากพารามิเตอร์เชิงปริมาณที่แท้จริงซึ่งถูกประเมิน https://en.wikipedia.org › wiki › Bias_(สถิติ)

อคติ (สถิติ) - Wikipedia

ของความแปรปรวนของประชากร 2.

ทำไมความแปรปรวนตัวอย่างหารด้วย n-1 ไม่ใช่ N?

สรุป. เราคำนวณความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างโดยการบวกค่าเบี่ยงเบนกำลังสองของแต่ละจุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ยตัวอย่างแล้วหารด้วย ที่จริงแล้วมาจากปัจจัยแก้ไข nn − 1 ที่ จำเป็นต้องแก้ไขสำหรับอคติที่เกิดจากการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยตัวอย่าง แทนที่จะเป็นค่าเฉลี่ยประชากร

ทำไมเราต้องลบ 1 จาก N ด้วยความแปรปรวนตัวอย่าง

แล้วทำไมเราต้องลบ 1 เมื่อใช้สูตรเหล่านี้? คำตอบง่ายๆ: การคำนวณ สำหรับทั้งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างและค่าความแปรปรวนตัวอย่างต่างก็มีความลำเอียงเล็กน้อย (นั่นคือวิธีการทางสถิติในการพูดว่า "ข้อผิดพลาด") การแก้ไขเบสเซล (เช่น การลบ 1 จากขนาดตัวอย่างของคุณ) จะแก้ไขอคตินี้

ทำไมเราใช้ N-1 ในส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างแทนที่จะเป็น N

สมการ n-1 ถูกใช้ในสถานการณ์ทั่วไปที่คุณ กำลังวิเคราะห์ตัวอย่างข้อมูลและต้องการสรุปโดยรวมเพิ่มเติม SD คำนวณด้วยวิธีนี้ (โดยมี n-1 อยู่ในตัวส่วน) เป็นการคาดเดาที่ดีที่สุดของคุณสำหรับค่า SD ในประชากรโดยรวม … SD ที่ได้คือ SD ของค่าเฉพาะเหล่านั้น

ทำไมระดับความเป็นอิสระถึง n-1

ในการประมวลผลข้อมูล ระดับความอิสระคือ จำนวนข้อมูลอิสระ แต่มักจะมีข้อมูลที่ต้องพึ่งพาหนึ่งข้อมูลซึ่งสามารถรับจากข้อมูลอื่นได้เสมอ อิสระดีกรี=n-1.