อันที่จริง รากที่สองของจำนวนธรรมชาติทั้งหมด นอกเหนือจากกำลังสองสมบูรณ์ ไม่ลงตัว เช่นเดียวกับจำนวนจริงทั้งหมด จำนวนอตรรกยะสามารถแสดงเป็นสัญลักษณ์ระบุตำแหน่งได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นเลขฐานสิบ
จำนวนอตรรกยะบางจำนวนเป็นจำนวนธรรมชาติหรือไม่
ถ้าจำนวนนั้นสิ้นสุดลงหรือซ้ำกัน ต้องเป็นจำนวนตรรกยะ หากเป็นทั้งแบบไม่สิ้นสุดและไม่ซ้ำ ตัวเลขจะเป็น irrational … จำนวนจริงประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติหรือจำนวนนับ จำนวนเต็ม จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ (เศษส่วนและทศนิยมซ้ำหรือสิ้นสุด) และจำนวนอตรรกยะ
ไม่มีเหตุผลโดยธรรมชาติหรือไม่
คำอธิบาย: จำนวนจริงประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็ม จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ และ อตรรกยะ จำนวนอตรรกยะคือจำนวนจริงที่ไม่สามารถแสดงในรูปของอัตราส่วนได้
ทศนิยมเป็นตัวเลขธรรมดาหรือไม่
จำนวนธรรมชาติ (N), (เรียกอีกอย่างว่าจำนวนเต็มบวก, จำนวนนับ, หรือจำนวนธรรมชาติ); มันคือตัวเลข {1, 2, 3, 4, 5, …} … รวมถึง ตัวเลขทั้งหมดที่สามารถเขียนเป็นทศนิยมได้ ซึ่งรวมถึงเศษส่วนที่เขียนในรูปแบบทศนิยม เช่น 0.5, 0.75 2.35, ⁻0.073, 0.3333 หรือ 2.142857
1 3 เป็นจำนวนอตรรกยะหรือไม่
13 เป็นจำนวนตรรกยะ เป็นตัวเลขของรูปแบบ pq โดยที่ p และ q เป็นจำนวนเต็ม และ q≠0.