ดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ ไม่เป็นบวกเสมอไป.
ดีเทอร์มิแนนต์เป็นลบได้ไหม
ใช่ ดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์สามารถเป็นจำนวนลบได้ โดยนิยามของดีเทอร์มีแนนต์ ดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์คือจำนวนจริงใดๆ ดังนั้นจึงรวมทั้งจำนวนบวกและลบพร้อมกับเศษส่วน
การตัดสินเชิงลบหมายความว่าอย่างไร
มันแปลว่า กลับทิศทาง เริ่มต้นด้วยการใช้ตัวอย่างเพื่อดูว่าเกิดอะไรขึ้นในสองและสามมิติ กลุ่มสุดท้าย
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าดีเทอร์มีแนนต์เป็นบวก
โดยทั่วไป ถ้าดีเทอร์มีแนนต์ของ A เป็นบวก A แทนการเปลี่ยนแปลงเชิงเส้นที่รักษาการวางแนว (ถ้า A เป็นเมทริกซ์มุมฉาก 2 × 2 หรือ 3 × 3 นี่ คือการหมุน) ในขณะที่ถ้าเป็นลบ A จะสลับการวางแนวของฐาน
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าดีเทอร์มีแนนต์เป็น 0
ถ้าเมทริกซ์สองแถวเท่ากัน ดีเทอร์มีแนนต์ของมันคือศูนย์