ในทางคณิตศาสตร์ ว่ากันว่าอนุกรมจำนวนอนันต์จะบรรจบกันอย่างแน่นอนถ้าผลรวมของค่าสัมบูรณ์ของผลรวมมีจำกัด
การบรรจบกันและการบรรจบกันแบบสัมบูรณ์แตกต่างกันอย่างไร
"การบรรจบกันแบบสัมบูรณ์" หมายถึง ซีรีส์จะบรรจบกันแม้ว่าคุณจะใช้ค่าสัมบูรณ์ของแต่ละเทอม ในขณะที่ "คอนเวอร์เจนซ์ตามเงื่อนไข" หมายถึงซีรีส์มาบรรจบกันแต่ไม่ทั้งหมด
การบรรจบกันหมายถึงการบรรจบกันแบบสัมบูรณ์หรือไม่
ทฤษฎีบท: การบรรจบกันแบบสัมบูรณ์หมายถึง การบรรจบกัน
หากอนุกรมมาบรรจบกันอย่างเด็ดขาด มันจะมาบรรจบกันในความหมายธรรมดา … คอนเวิร์สไม่เป็นความจริงเพราะอนุกรมมาบรรจบกัน แต่ชุดค่าสัมบูรณ์ที่สอดคล้องกันไม่มาบรรจบกัน
การทดสอบใดให้การบรรจบกันแบบสัมบูรณ์
ทดสอบอัตราส่วนสัมบูรณ์ ให้ เป็นชุดของเงื่อนไขที่ไม่ใช่ศูนย์และสมมติ i) ถ้า ρ 1 อนุกรมเบี่ยงเบน iii) ถ้า ρ=1 แสดงว่าการทดสอบไม่สามารถสรุปผลได้
การบรรจบกันของฟังก์ชันหมายความว่าอย่างไร
ในทางคณิตศาสตร์ กล่าวกันว่าอนุกรมจำนวนอนันต์จะบรรจบกันอย่างสัมบูรณ์ (หรือจะบรรจบกันอย่างที่สุด) ถ้าผลรวมของค่าสัมบูรณ์ของผลรวมมีจำกัด แม่นยำกว่านั้น กล่าวกันว่าอนุกรมจริงหรือเชิงซ้อนจะบรรจบกันอย่างแน่นอนถ้าเป็นจำนวนจริงบางจำนวน.