ค่าลักษณะเฉพาะคือตัวเลข บอกคุณว่าข้อมูลในทิศทางนั้นมีความแปรปรวนเท่าใด ในตัวอย่างด้านบนค่าลักษณะเฉพาะคือตัวเลขที่บอกเราว่าการแพร่กระจายของค่าลักษณะเฉพาะเป็นอย่างไร ข้อมูลอยู่ในบรรทัด … อันที่จริง จำนวนเวกเตอร์/ค่าลักษณะเฉพาะที่มีอยู่เท่ากับจำนวนมิติที่ชุดข้อมูลมี
ค่าไอเกนแสดงถึงอะไร
ค่าลักษณะเฉพาะที่สอดคล้องกัน มักเขียนแทนด้วย, คือ ปัจจัยที่เวกเตอร์ไอเกนถูกปรับขนาด ในทางเรขาคณิต เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ ซึ่งสอดคล้องกับค่าลักษณะเฉพาะที่ไม่ใช่ศูนย์จริง ชี้ไปในทิศทางที่การเปลี่ยนแปลงนั้นถูกยืดออกไป และค่าลักษณะเฉพาะคือปัจจัยที่มันถูกยืดออก
เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะบ่งบอกอะไร
เนื่องจากเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะระบุ ทิศทางของส่วนประกอบหลัก (แกนใหม่) เราจะคูณข้อมูลเดิมด้วยเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ เพื่อปรับทิศทางข้อมูลของเราไปยังแกนใหม่ ข้อมูลที่จัดแนวใหม่นี้เรียกว่าคะแนน
ทำไมเราต้องการค่าลักษณะเฉพาะ
ตอบสั้นๆ Eigenvectors ทำให้เข้าใจการแปลงเชิงเส้นได้ง่าย พวกมันคือ "แกน" (ทิศทาง) ซึ่งการแปลงเชิงเส้นทำหน้าที่เพียงแค่ "ยืด/บีบอัด" และ/หรือ "พลิก"; eigenvalues ให้ปัจจัยที่การบีบอัดนี้เกิดขึ้น.
ค่าลักษณะเฉพาะของ 0 หมายถึงอะไร
ถ้า 0 เป็นค่าลักษณะเฉพาะ ดังนั้น ช่องว่างนั้นไม่สำคัญและเมทริกซ์คือไม่กลับด้าน.