การแปลงเชิงเส้นเป็นแบบฉีด ถ้าเวกเตอร์อินพุตสองตัวสามารถสร้างเอาต์พุตเดียวกันได้ด้วยวิธีที่ไม่ซับซ้อน เมื่อเวกเตอร์อินพุตทั้งสองเท่ากัน
injective ในพีชคณิตเชิงเส้นคืออะไร
ในวิชาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน injective (เรียกอีกอย่างว่า injective หรือฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง) คือ a ฟังก์ชัน f ที่จับคู่องค์ประกอบที่แตกต่างกันไปยังองค์ประกอบที่แตกต่างกัน ; นั่นคือ f(x1)=f(x2) หมายถึง x1=x 2. กล่าวอีกนัยหนึ่ง ทุกองค์ประกอบของโคโดเมนของฟังก์ชันคือภาพขององค์ประกอบอย่างน้อยหนึ่งองค์ประกอบในโดเมน
การแปลงเชิงเส้นสมมาตรคืออะไร
ในพีชคณิตเชิงเส้น เมทริกซ์สมมาตรคือ เมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เท่ากับทรานสโพสของมัน อย่างเป็นทางการ เนื่องจากเมทริกซ์เท่ากันมีขนาดเท่ากัน เมทริกซ์กำลังสองเท่านั้นจึงจะสมมาตรได้ รายการของเมทริกซ์สมมาตรมีความสมมาตรเมื่อเทียบกับเส้นทแยงมุมหลัก
การเปลี่ยนแปลงนี้เป็นการฉีดหรือไม่
A การแปลง T จากเวคเตอร์สเปซ V เป็นเวคเตอร์สเปซ W เรียกว่า injective (หรือหนึ่งต่อหนึ่ง) ถ้า T(u)=T(v) หมายถึง u=v. กล่าวอีกนัยหนึ่ง T เป็น injective ถ้าเวกเตอร์ทุกตัวในพื้นที่เป้าหมาย "ถูกตี" โดยเวกเตอร์จากพื้นที่โดเมนไม่เกินหนึ่งตัว
แผนที่เชิงเส้นแบบฉีดคืออะไร
A ฟังก์ชัน f:X→Y f: X → Y จากเซต X เป็นเซต Y จะถูกเรียกแบบหนึ่งต่อหนึ่ง (หรือแบบฉีด) ถ้า เมื่อใดก็ตามที่ f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) สำหรับบางคนx, x′∈X x, x ′ ∈ X มันจำเป็นต้องถือว่า x=x′ x=x ′. ฟังก์ชัน f ถูกเรียกเข้าสู่ (หรือ surjective) ถ้าสำหรับ y∈Y y ∈ Y ทั้งหมด มี x∈X x ∈ X ซึ่ง f(x)=y.