เมทริกซ์ A สามารถมีได้ที่ ผกผันมากที่สุด ค่าผกผันของเมทริกซ์แบบกลับด้านคือ A-1 นอกจากนี้ เมื่อเมทริกซ์กลับด้านได้ อินเวอร์สของมันก็เช่นกัน และความผกผันของเมทริกซ์ก็คือตัวมันเอง (A-1)-1=A ดังนั้น จึงมีอินเวอร์สมากที่สุดหนึ่งตัว
จำนวนการผกผันในเมทริกซ์คือเท่าใด
การนับผกผันในเมทริกซ์ถูกกำหนดเป็นจำนวนของคู่ที่เป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้: x1 ≤ x.
ทุกเมทริกซ์สามารถกลับด้านได้หรือไม่
A. ไม่ใช่เมทริกซ์ 2 × 2 ทั้งหมดที่มีเมทริกซ์ผกผัน ถ้าดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์เป็นศูนย์ ก็จะไม่มีอินเวอร์ส เมทริกซ์นั้นเรียกว่าเอกพจน์ เมทริกซ์ที่ไม่ใช่เอกพจน์เท่านั้นที่มีการผกผัน.
เมทริกซ์ใดที่ไม่สามารถกลับด้านได้
เมทริกซ์เอกพจน์ไม่ ไม่มีผกผัน ในการหาค่าผกผันของเมทริกซ์สี่เหลี่ยม A คุณต้องหาเมทริกซ์ A-1 โดยที่ผลคูณของ A และ A-1 เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์
a-1 เป็นเมทริกซ์ผกผันหรือไม่
ผกผันของเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส A แทนด้วย A-1 คือ เมทริกซ์ เพื่อให้ผลคูณของ A และ A-1 เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ เมทริกซ์เอกลักษณ์ที่ผลลัพธ์จะมีขนาดเท่ากับเมทริกซ์ A