เมทริกซ์สามารถมีผกผันได้กี่ตัว?

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

เมทริกซ์ A สามารถมีได้ที่ ผกผันมากที่สุด ค่าผกผันของเมทริกซ์แบบกลับด้านคือ A-1 นอกจากนี้ เมื่อเมทริกซ์กลับด้านได้ อินเวอร์สของมันก็เช่นกัน และความผกผันของเมทริกซ์ก็คือตัวมันเอง (A-1)-1=A ดังนั้น จึงมีอินเวอร์สมากที่สุดหนึ่งตัว

จำนวนการผกผันในเมทริกซ์คือเท่าใด

การนับผกผันในเมทริกซ์ถูกกำหนดเป็นจำนวนของคู่ที่เป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้: x₁ ≤ x.

ทุกเมทริกซ์สามารถกลับด้านได้หรือไม่

A. ไม่ใช่เมทริกซ์ 2 × 2 ทั้งหมดที่มีเมทริกซ์ผกผัน ถ้าดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์เป็นศูนย์ ก็จะไม่มีอินเวอร์ส เมทริกซ์นั้นเรียกว่าเอกพจน์ เมทริกซ์ที่ไม่ใช่เอกพจน์เท่านั้นที่มีการผกผัน.

เมทริกซ์ใดที่ไม่สามารถกลับด้านได้

เมทริกซ์เอกพจน์ไม่ ไม่มีผกผัน ในการหาค่าผกผันของเมทริกซ์สี่เหลี่ยม A คุณต้องหาเมทริกซ์ A-1 โดยที่ผลคูณของ A และ A-1 เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์

a-1 เป็นเมทริกซ์ผกผันหรือไม่

ผกผันของเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส A แทนด้วย A^-1 คือ เมทริกซ์ เพื่อให้ผลคูณของ A และ A^-1 ^{เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ เมทริกซ์เอกลักษณ์ที่ผลลัพธ์จะมีขนาดเท่ากับเมทริกซ์ A}