2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13
เราบอกว่า S ถูกปิดภายใต้การผกผัน ถ้าเมื่อใดก็ตามที่ a อยู่ใน S แล้ว อินเวอร์สของ a อยู่ใน S ตัวอย่างเช่น เซตของจำนวนเต็มคู่คือ ปิดภายใต้การบวกและการผกผัน ชุดของจำนวนเต็มคี่ไม่ได้ปิดภายใต้การบวก (อย่างใหญ่เหมือนเดิม) และมันถูกปิดภายใต้ผกผัน
ปิดชุดภายใต้การคูณหมายความว่าอย่างไร
ปิดสำหรับการคูณ
องค์ประกอบของเซตของจำนวนจริง ถูกปิดภายใต้การคูณ หากคุณคูณจำนวนจริงสองจำนวน คุณจะได้จำนวนจริงอีกจำนวนหนึ่ง ไม่มีความเป็นไปได้ที่จะได้รับสิ่งใดนอกจากจำนวนจริงอื่น
ชุดไหนปิดด้านล่าง
ชุดปิดภายใต้ (สเกลาร์) การคูณ หากคุณสามารถคูณสององค์ประกอบใดๆ และผลลัพธ์ยังคงเป็นตัวเลขในชุด ตัวอย่างเช่น เซต {1, -1} ถูกปิดภายใต้การคูณแต่ไม่บวก
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าชุดปิดภายใต้การบวก
a) ชุดของจำนวนเต็มถูกปิดภายใต้การดำเนินการของการบวก เพราะผลรวมของจำนวนเต็มสองจำนวนใด ๆ จะเป็นจำนวนเต็มอื่นเสมอ และดังนั้นจึงอยู่ในชุดของจำนวนเต็ม … เพื่อดูตัวอย่างเพิ่มเติมของเซตอนันต์ที่ทำและไม่เป็นไปตามคุณสมบัติการปิด
ปิดกลุ่มย่อยหรือยัง
กลุ่มย่อย Lie แบบฝัง H ⊂ G ถูกปิด ดังนั้นกลุ่มย่อยจะเป็นกลุ่มย่อย Lie ที่ฝังไว้ ถ้าปิดแล้วเท่านั้น ในทำนองเดียวกัน H เป็นตัวฝังโกหกกลุ่มย่อยก็ต่อเมื่อโทโพโลยีของกลุ่มเท่ากับโทโพโลยีสัมพันธ์
