เมทริกซ์แบบฉีดกลับด้านได้หรือไม่

สารบัญ:

เมทริกซ์แบบฉีดกลับด้านได้หรือไม่
เมทริกซ์แบบฉีดกลับด้านได้หรือไม่
Anonim

สำหรับแนวคิดที่ทันสมัยกว่าของฟังก์ชัน มันจะ "จำ" โคโดเมนของมัน และเราต้องการให้โดเมนของผกผันเป็นโคโดเมนทั้งหมด ดังนั้น ฟังก์ชันการฉีดจะกลับด้านได้ก็ต่อเมื่อ มันยังเป็นแบบสองขั้ว.

injective หมายถึงผกผันหรือไม่

หากฟังก์ชันของคุณ f:X→Y เป็น injective แต่ไม่จำเป็นต้อง surjective คุณสามารถพูดได้ว่าฟังก์ชันนี้มี inverse ฟังก์ชั่นที่กำหนดไว้บนรูปภาพ f(X) แต่ไม่เปิด Y ทั้งหมด โดยการกำหนดค่าตามอำเภอใจบน Y∖f(X) คุณจะได้รับค่าผกผันทางซ้ายสำหรับฟังก์ชันของคุณ

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าเมทริกซ์เป็นแบบฉีด

ให้ A เป็นเมทริกซ์ และให้ Ared เป็นแถวที่ลดรูปของ A ถ้า Ared มี 1 นำหน้าในทุกคอลัมน์ A จะเป็น injective ถ้า Ared มีคอลัมน์ที่ไม่มี 1 นำหน้า A ก็ไม่เป็น injective

เมทริกซ์กำลังสองฉีดได้ไหม

โปรดทราบว่า เมทริกซ์สี่เหลี่ยม A เป็น injective (หรือ surjective) ถ้ามันเป็นทั้ง injective และ surjective เช่น iff เป็น bijective เมทริกซ์แบบไบเจกทีฟเรียกอีกอย่างว่าเมทริกซ์แบบกลับด้าน เนื่องจากพวกมันมีลักษณะเฉพาะด้วยการมีอยู่ของเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจตุรัส B ที่ไม่ซ้ำกัน (ผกผันของ A แสดงด้วย A-1) โดยที่ AB=BA=I

เป็น injective ก็ต่อเมื่อมีส่วนผกผันทางซ้ายหรือไม่

การอ้างสิทธิ์: f เป็นแบบฉีด ถ้าหากว่ามีส่วนผกผันทางซ้ายเท่านั้น หลักฐาน: เราต้อง (⇒) พิสูจน์ว่าถ้า f เป็นคำบุพบท มันก็มีส่วนผกผันทางซ้าย และ (⇐) ด้วยว่าถ้า f มีส่วนผกผันทางซ้าย แสดงว่าเป็นการฉีด (⇒) สมมติว่า f เป็นคำนาม เราต้องการสร้างฟังก์ชัน g: B→A โดยที่ g ∘ f=idA.

บทความที่น่าสนใจ
Bds และ gds คืออะไร?
อ่านเพิ่มเติม
คำถาม

Bds และ gds คืออะไร?

The Black Disciples (BDs) เป็นแก๊ง "ชาวบ้าน" ในชิคาโกที่ได้รับความอื้อฉาวระดับนานาชาติในปี 1994 โดยการดำเนินการสมาชิกอายุสิบเอ็ดปี "Yummy" นอกจากนี้ยังมีเอกลักษณ์เฉพาะตัวเมื่อเปรียบเทียบกับแก๊งแอฟริกัน-อเมริกันอีกกลุ่มหนึ่ง ได้แก่ Gangster Disciples Gangster Disciples The Gangster Disciples เป็นชาวแอฟริกันอเมริกันริมถนนและแก๊งในเรือนจำซึ่งก่อตั้งขึ้นทางใต้ของชิคาโก ในช่วงปลายทศวรรษ 1960 โดย Larry Hoover ผู้นำของ Supreme Gangsters และ David Barksdale ผู้นำขอ

ทำไมตุ๊กตาหมีถึงมีความสำคัญ?
อ่านเพิ่มเติม
คำถาม

ทำไมตุ๊กตาหมีถึงมีความสำคัญ?

“ตุ๊กตาหมีเป็นของเล่นแบบดั้งเดิมที่ไม่มีวันตกยุค และมักถูกมอบให้เป็นที่ระลึกให้กับเด็กน้อย” เธอกล่าว “ผู้คนยังคงมองว่าพวกเขาเป็นส่วนสำคัญในการเติบโต เพราะพวกเขา ให้ความสบายและมิตรภาพ และเพื่อนที่จะพูดคุยด้วย … หมีช่วยกระตุ้นและพัฒนาจินตนาการ ตุ๊กตาหมีเป็นสัญลักษณ์ของอะไร นอกจากการเป็น น่ากอดและน่ารัก พวกเขาให้ความรักแบบไม่มีเงื่อนไข ความมั่นใจ ความปลอดภัย และมิตรภาพ ผู้ใหญ่หลายคนยังคงมีความทรงจำดีๆ เกี่ยวกับตุ๊กตาหมีที่พวกเขารักตั้งแต่ยังเป็นเด็ก ทำไมตุ๊กตาหมีถึงด

คุณเขียนคำสั่งแบบมีเงื่อนไขอย่างไร?
อ่านเพิ่มเติม
คำถาม

คุณเขียนคำสั่งแบบมีเงื่อนไขอย่างไร?

คำสั่งแบบมีเงื่อนไขคือคำสั่งที่สามารถเขียนในรูปแบบ รูปแบบ “ถ้า P แล้ว Q” โดยที่ P และ Q เป็นประโยค สำหรับข้อความแบบมีเงื่อนไขนี้ P เรียกว่า สมมติฐาน และ Q เรียกว่า ข้อสรุป ตามสัญชาตญาณ “ถ้า P แล้ว Q” หมายความว่า Q จะต้องเป็นจริงเมื่อใดก็ตามที่ P เป็นจริง ตัวอย่างประโยคเงื่อนไขคืออะไร คำสั่งแบบมีเงื่อนไขประกอบด้วยสองส่วน สมมติฐานในประโยค “if” และข้อสรุปในประโยค “then” ตัวอย่างเช่น “ถ้าฝนตก พวกเขาจะยกเลิกโรงเรียน” สมมติฐานคือ "