นิพจน์พหุนาม จะแยกตัวประกอบได้ก็ต่อเมื่อข้ามหรือแตะแกน X อย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่าหากคุณใช้จำนวนเชิงซ้อน (เรียกว่า "จินตภาพ") พหุนามทั้งหมดก็สามารถแยกตัวประกอบได้
ทุก ๆ พหุนามแยกตัวประกอบได้หรือไม่
พหุนามทุกตัวสามารถแยกตัวประกอบ (บนจำนวนจริง) เป็นผลคูณ ของตัวประกอบเชิงเส้นและตัวประกอบกำลังสองที่ลดไม่ได้ ทฤษฎีบทพื้นฐานของพีชคณิตได้รับการพิสูจน์ครั้งแรกโดยคาร์ล ฟรีดริช เกาส์ (1777-1855)
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าพหุนามเป็นตัวประกอบหรือไม่
2 คำตอบ. วิธีที่น่าเชื่อถือที่สุดที่ฉันคิดได้ในการหาว่าพหุนามเป็นตัวแยกตัวประกอบหรือไม่คือการเสียบเข้ากับเครื่องคิดเลข และหาเลขศูนย์ของคุณ หากเลขศูนย์เหล่านี้เป็นทศนิยมยาวแบบแปลกๆ (หรือไม่มี) คุณก็แยกตัวประกอบไม่ได้ ก็ต้องใช้สูตรสมการกำลังสอง
คุณจะทราบได้อย่างไรว่าเป็นการแยกตัวประกอบหรือไม่
ถ้า Δ<0 แล้ว ax2+bx+c จะมีศูนย์ที่ซับซ้อนสองค่าที่แตกต่างกัน และไม่สามารถแยกตัวประกอบเหนือจำนวนจริงได้ มันเป็นตัวประกอบ ถ้าคุณยอมให้สัมประสิทธิ์เชิงซ้อน.
พหุนามเหมือนกับนิพจน์หรือไม่
เรารู้ว่าพหุนามคือนิพจน์พีชคณิตที่ประกอบด้วยค่าคงที่ ตัวแปร และสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการของการบวก การลบ การคูณ และเลขชี้กำลังจำนวนเต็มบนตัวแปรเท่านั้น เช่น พหุนามบางตัวคือ 2, 2x+ 3, 2x2+34x+9 เป็นต้น