ต้นไม้ที่ทอดข้ามขั้นต่ำหรือต้นไม้ที่ทอดข้ามน้ำหนักขั้นต่ำคือชุดย่อยของขอบของกราฟที่ไม่มีทิศทางที่ถ่วงน้ำหนักขอบที่เชื่อมต่อกัน ซึ่งเชื่อมต่อจุดยอดทั้งหมดเข้าด้วยกัน โดยไม่มีรอบใด ๆ และมีน้ำหนักขอบรวมต่ำสุดที่เป็นไปได้ นั่นคือมันเป็นต้นไม้ที่ขยายออกซึ่งผลรวมของน้ำหนักขอบมีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะทำได้
ต้นไม้ขยายขั้นต่ำพร้อมตัวอย่างคืออะไร
ต้นไม้ขยายขั้นต่ำคือต้นไม้ชนิดพิเศษที่ลดความยาว (หรือ “น้ำหนัก”) ของขอบต้นไม้ให้เหลือน้อยที่สุด ตัวอย่างคือ บริษัทเคเบิลที่ต้องการต่อแถวหลายย่าน; โดยการลดปริมาณการวางสายเคเบิล บริษัท เคเบิลจะประหยัดเงิน ต้นไม้มีเส้นทางเดียวเชื่อมกับจุดยอดสองจุดใดๆ
คุณหาต้นไม้ขยายขั้นต่ำได้อย่างไร
ค้นหา เพื่อนบ้านที่ไม่มีสีที่ใกล้ที่สุดกับกราฟย่อยสีแดง (เช่น จุดยอดที่ใกล้เคียงที่สุดกับจุดยอดสีแดงใดๆ) ทำเครื่องหมายและขอบที่เชื่อมต่อจุดยอดกับกราฟย่อยสีแดงเป็นสีแดง ทำซ้ำขั้นตอนที่ 2 จนกระทั่งจุดยอดทั้งหมดเป็นสีแดง กราฟย่อยสีแดงคือต้นไม้ขยายขั้นต่ำ
การเหยียดต้นไม้กับต้นไม้ทอดขั้นต่ำหมายความว่าอย่างไร
ต้นไม้ขยายของกราฟคือชุดของขอบที่เชื่อมต่อกันซึ่งรวมจุดยอดทุกจุดในกราฟ แต่ไม่ได้สร้างวงจร … สแปนนิ่งทรีขั้นต่ำคือ อันที่น้ำหนักขอบสะสมมีค่าน้อยที่สุด อย่างไรก็ตาม.
ความแตกต่างระหว่างต้นไม้ที่ทอดข้ามกับต้นไม้ที่ทอดขั้นต่ำสุดคืออะไร
ถ้ากราฟเป็นถ่วงน้ำหนักขอบ เราสามารถกำหนด weight ของต้นไม้ขยายเป็นผลรวมของน้ำหนักของขอบทั้งหมด ต้นไม้ที่ขยายน้อยที่สุดคือต้นไม้ที่ทอดข้ามซึ่งมีน้ำหนักน้อยที่สุดในบรรดาต้นไม้ที่ทอดข้ามไปได้