ฟังก์ชั่นไม่สามารถเป็นหนึ่งต่อหลายได้ เพราะไม่มีองค์ประกอบใดที่สามารถมีหลายภาพได้ ความแตกต่างระหว่างฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและหลายต่อหนึ่งคือว่ามีองค์ประกอบที่แตกต่างกันซึ่งใช้ภาพเดียวกันหรือไม่
เหตุใดความสัมพันธ์แบบหนึ่งต่อกลุ่มจึงไม่ใช่ฟังก์ชัน
หากสามารถวาดเส้นแนวตั้งใดๆ (เส้นคงที่ x) ที่ตัดผ่านกราฟของความสัมพันธ์มากกว่าหนึ่งครั้ง แสดงว่าความสัมพันธ์นั้นไม่ใช่ฟังก์ชัน หากมีจุดแยกมากกว่าหนึ่งจุด จุดตัดจะสอดคล้องกับค่า y หลายค่าสำหรับค่า x เดียว (หนึ่งต่อกลุ่ม)
ทำไมฟังก์ชั่นหนึ่งต่อหลายคน
หมายความว่า สอง (หรือมากกว่า) อินพุตที่ต่างกันให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน ดังนั้นฟังก์ชันนี้จึงเป็นแบบหลายต่อหนึ่ง ถ้าฟังก์ชันไม่ใช่หลายต่อหนึ่ง ฟังก์ชันนั้นจะเรียกว่าตัวต่อตัว ซึ่งหมายความว่าอินพุตที่ต่างกันในฟังก์ชันจะให้ผลลัพธ์ที่ต่างกัน
อะไรทำให้ฟังก์ชั่นไม่ใช่ตัวต่อตัว
หากฟังก์ชันไม่ใช่ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งหมายความว่าอย่างไร ในฟังก์ชัน ถ้าเส้นแนวนอนผ่านกราฟของฟังก์ชันมากกว่า 1 ครั้งฟังก์ชันจะไม่ถือเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง นอกจากนี้ หากสมการของ x ในการแก้มีมากกว่าหนึ่งคำตอบ ก็จะไม่ใช่ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง
ความสัมพันธ์เป็นแบบตัวต่อตัวแต่ไม่ใช่ฟังก์ชันได้ไหม
คำตอบคือใช่ ความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่ฟังก์ชันสามารถอธิบายได้ว่าinjective หรือ surjective.