เรียกว่าเซตนับได้ ถ้ามันจำกัดหรืออนันต์นับได้ โดยพื้นฐานแล้ว ชุดอนันต์สามารถนับได้หากองค์ประกอบของชุดนั้นสามารถแสดงรายการได้อย่างครอบคลุมและเป็นระเบียบ “Listable” อาจเป็นคำที่ดีกว่า แต่ไม่ได้ใช้จริงๆ ดังนั้น ชุด N และ Z มีคาร์ดินาลลิตี้เหมือนกัน.
ชุดทั้งหมดมีคาร์ดินัลลิตี้หรือไม่
ชุดเปรียบเทียบ
N ไม่มีคาร์ดินัลลิตี้เหมือนกัน เป็นชุดกำลัง P(N): สำหรับทุกฟังก์ชัน f จาก N ถึง P(N) ชุด T={n∈N: n∉f(n)} ไม่เห็นด้วยกับทุกชุดในช่วงของ f ดังนั้น f จึงไม่สามารถคาดเดาได้
คาร์ดินัลลิตี้ชุดอะไร
คาร์ดินัลลิตี้ของเซตคือ วัดขนาดของชุด หมายถึงจำนวนขององค์ประกอบในชุด ตัวอย่างเช่น เซต A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} มีคาร์ดินาลลิตี้เป็น 3 สำหรับองค์ประกอบทั้งสามที่อยู่ในนั้น
ไฟไนต์เซ็ตทั้งหมดมีคาร์ดินาลลิตี้เหมือนกันไหม
เซตใดๆ ที่เทียบเท่าเซตฟินิท nonempty A เป็นเซตจำกัดและมีคาร์ดินาลลิตี้เดียวกับ A สมมติว่า A เป็นเซตว่างจำกัด B คือเซต และ A≈B เนื่องจาก A เป็นเซตจำกัด จึงมี k∈N ที่ A≈Nk.
เซต N และ Z มีคาร์ดินาลลิตี้เหมือนกันไหม
1, ชุด N และ Z มีคาร์ดินาลลิตี้เหมือนกัน. บางทีนี่อาจไม่น่าแปลกใจนักเพราะ N และ Z มีความคล้ายคลึงทางเรขาคณิตที่แข็งแกร่งเป็นชุดของจุดบนเส้นจำนวน ที่น่าแปลกใจกว่านั้นคือ N (และด้วยเหตุนี้ Z)มีคาร์ดินัลลิตี้เดียวกันกับเซต Q ของจำนวนตรรกยะทั้งหมด