สองชุด A และ B มีจำนวนสมาชิกเท่ากันถ้ามี a bijection (a.k.a. การติดต่อแบบหนึ่งต่อหนึ่ง) จาก A ถึง B นั่นคือฟังก์ชันจาก A ถึง B ที่เป็นทั้ง injective และ surjective เซตดังกล่าวเรียกว่า equipotent, Equipollent หรือ equinumerous
เซต N และ Z มีคาร์ดินาลลิตี้เหมือนกันไหม
1, ชุด N และ Z มีคาร์ดินาลลิตี้เหมือนกัน. บางทีนี่อาจไม่น่าแปลกใจนักเพราะ N และ Z มีความคล้ายคลึงทางเรขาคณิตที่แข็งแกร่งเป็นชุดของจุดบนเส้นจำนวน ที่น่าประหลาดใจกว่านั้นคือ N (และด้วยเหตุนี้ Z) มีคาร์ดินัลลิตี้เหมือนกันกับเซต Q ของจำนวนตรรกยะทั้งหมด
0 1 และ 0 1 มีคาร์ดินาลลิตี้เหมือนกันหรือไม่
แสดงว่าช่วงเปิด (0, 1) และช่วงปิด [0, 1] มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน ช่วงเวลาเปิด 0 <x< 1 เป็นสับเซตของช่วงปิด 0 ≤ x ≤ 1 ในสถานการณ์นี้มีฟังก์ชันการฉีด "ชัดเจน" f: (0, 1) → [0, 1] คือฟังก์ชัน f(x)=x สำหรับทุก x ∈ (0, 1).
ตัวอย่างคาร์ดินัลลิตี้คืออะไร
คาร์ดินัลลิตี้ของเซตคือ การวัดขนาดของชุด หมายถึงจำนวนขององค์ประกอบในชุด ตัวอย่างเช่น เซต A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} มีคาร์ดินาลลิตี้เป็น 3 สำหรับองค์ประกอบทั้งสามที่อยู่ในนั้น
เซตย่อยมีคาร์ดินาลลิตี้เหมือนกันได้ไหม
เซตอนันต์และหนึ่งในเซตย่อยที่เหมาะสมอาจมีคาร์ดินาลลิตี้เหมือนกัน ตัวอย่าง: เซตของจำนวนเต็ม Z และits subset, เซตของจำนวนเต็มคู่ E={… … ดังนั้น แม้ว่า E⊂Z, |E|=|Z|.