ตัวคูณลากรองจ์ใช้ใน แคลคูลัสพหุคูณเพื่อค้นหาค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของฟังก์ชันภายใต้ข้อจำกัด (เช่น "ค้นหาระดับความสูงสูงสุดตามเส้นทางที่กำหนด" หรือ "ลดต้นทุนให้เหลือน้อยที่สุด" ของวัสดุสำหรับกล่องที่มีปริมาตรที่กำหนด")
ตัวคูณ Lagrange ใช้สำหรับอะไร
ในการเพิ่มประสิทธิภาพทางคณิตศาสตร์ วิธีการคูณลากรองจ์คือ a กลยุทธ์ในการค้นหาค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของฟังก์ชันภายใต้ข้อจำกัดความเท่าเทียม (เช่น ภายใต้เงื่อนไขที่ว่า หรือมากกว่าสมการจะต้องเป็นไปตามค่าที่เลือกของตัวแปรอย่างแน่นอน)
คุณใช้ตัวคูณ Lagrangian อย่างไร
วิธีการคูณลากรองจ์
- แก้ระบบสมการต่อไปนี้ ∇f(x, y, z)=λ∇g(x, y, z)g(x, y, z)=k.
- เสียบวิธีแก้ปัญหาทั้งหมด (x, y, z) (x, y, z) จากขั้นตอนแรกเป็น f(x, y, z) f (x, y, z) และระบุค่าต่ำสุด และค่าสูงสุด หากมี และ ∇g≠→0 ∇ g ≠ 0 → ณ จุดนั้น
ทำไมเราจึงใช้ตัวคูณ Lagrange ใน SVM
สิ่งสำคัญที่ควรทราบจากคำจำกัดความนี้คือวิธีการคูณลากรองจ์ ใช้ได้กับข้อจำกัดความเท่าเทียมกันเท่านั้น ดังนั้นเราจึงสามารถใช้มันเพื่อแก้ปัญหาการปรับให้เหมาะสม: ผู้ที่มีข้อจำกัดความเท่าเทียมกันอย่างน้อยหนึ่งข้อ
การตีความทางเศรษฐกิจของตัวคูณลากรองจ์คืออะไร
ดังนั้น การเพิ่มขึ้นในการผลิตที่จุดขยายสูงสุดโดยเทียบกับการเพิ่มมูลค่าของอินพุตเท่ากับตัวคูณลากรองจ์ นั่นคือ ค่าของ λ∗ แทนอัตราการเปลี่ยนแปลงของค่าที่เหมาะสมที่สุดของ f เมื่อค่าของอินพุตเพิ่มขึ้น กล่าวคือ, ตัวคูณลากรองจ์คือ ส่วนเพิ่ม …