ฟังก์ชันที่ไม่ต่อเนื่องคือ ฟังก์ชัน ที่ไม่ใช่เส้นโค้งต่อเนื่อง - มีรูหรือกราฟกระโดด … ในความไม่ต่อเนื่องแบบถอดได้ จุดสามารถกำหนดใหม่เพื่อให้ฟังก์ชันต่อเนื่องโดยจับคู่ค่า ณ จุดนั้นกับส่วนที่เหลือของฟังก์ชัน
เป็นฟังก์ชันที่มีความแตกต่างของรูหรือไม่
. การใช้คำจำกัดความนั้น ฟังก์ชันของคุณที่มี "holes" จะไม่สามารถแยกความแตกต่างได้ เพราะ f(5)=5 และสำหรับ h ≠ 0 ซึ่งแตกต่างอย่างเห็นได้ชัด เนื่องจากเส้นเสี้ยนของคุณมีจุดสิ้นสุดจุดหนึ่ง "ติดอยู่ในรู" และทำให้เส้นตรงจะกลายเป็น "แนวตั้ง" มากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อจุดสิ้นสุดอื่นเข้าใกล้ 5.
หลุมเป็นแบบถอดแยกไม่ได้หรือไม่
Removable Discontinuity: ความไม่ต่อเนื่องแบบถอดได้คือจุดบนกราฟที่ไม่ได้กำหนดหรือไม่พอดีกับส่วนที่เหลือของกราฟ … รูใน a กราฟ. นั่นคือความไม่ต่อเนื่องที่สามารถ "ซ่อมแซม" ได้โดยการเติมในจุดเดียว
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นไม่ต่อเนื่อง
หากฟังก์ชันแฟกเตอร์และเทอมล่างยกเลิก ความไม่ต่อเนื่องที่ค่า x ซึ่งตัวส่วนเป็นศูนย์นั้นสามารถถอดออกได้ ดังนั้นกราฟจึงมีรูอยู่ หลังจากยกเลิก คุณจะเหลือ x – 7 ดังนั้น x + 3=0 (หรือ x=–3) จึงเป็นความไม่ต่อเนื่องแบบถอดได้ - กราฟมีรู ดังที่คุณเห็นในรูปที่ a.
จะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นต่อเนื่องหรือไม่ต่อเนื่อง?
ฟังก์ชันที่ต่อเนื่อง ณ จุดหนึ่งหมายความว่า มีขีดจำกัดสองด้าน ณ จุดนั้นและเท่ากับค่าของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องแบบจุด/แบบถอดได้คือเมื่อมีขีดจำกัดสองด้าน แต่ไม่เท่ากับค่าของฟังก์ชัน