หมายเหตุแรกว่าช่วงเวลาวินาทีที่ จำกัด จะไม่ถือว่าอยู่ในคำจำกัดความของความนิ่งอย่างแรง ดังนั้น ความนิ่งอย่างแรงไม่ได้หมายความถึงการหยุดนิ่งที่อ่อนแอเสมอไป.
ความนิ่งอย่างแรงบ่งบอกถึงความนิ่งที่อ่อนแอหรือไม่
เหตุผล ความนิ่งอย่างแรงไม่ได้หมายความถึงความนิ่งที่อ่อนแอ คือไม่ได้หมายความว่ากระบวนการจำเป็นต้องมีช่วงเวลาวินาทีอันจำกัด เช่น. กระบวนการ IID ที่มีการกระจาย Cauchy มาตรฐานนั้นหยุดนิ่งอย่างเคร่งครัด แต่ไม่มีช่วงเวลาวินาทีที่ จำกัด ⁴ (ดู [Myers, 1989])
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าการหยุดนิ่งนั้นอ่อนแอ
วิธีที่ง่ายที่สุดในการตรวจสอบความนิ่งคือ เพื่อแยกอนุกรมเวลาทั้งหมดของคุณออกเป็น 2, 4 หรือ 10 ส่วน (พูดว่า N) (ยิ่งดี) และคำนวณ ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนในแต่ละส่วน หากค่าเฉลี่ยหรือความแปรปรวนของส่วน N มีแนวโน้มที่ชัดเจน แสดงว่าอนุกรมของคุณไม่อยู่กับที่
กระบวนการหยุดนิ่งที่อ่อนแอคืออะไร
กระบวนการสุ่มเรียกว่าหยุดนิ่งความรู้สึกอ่อนแอหรือหยุดนิ่งความรู้สึกกว้าง (WSS) ถ้าฟังก์ชันเฉลี่ยและฟังก์ชันความสัมพันธ์ไม่เปลี่ยนแปลงตามการเปลี่ยนแปลงของเวลา.
เสียงสีขาวทั้งหมดนั้นหยุดนิ่งอย่างอ่อนหรือไม่
เสียงสีขาวคือ ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของกระบวนการอยู่กับที่ ตัวอย่างของกระบวนการหยุดนิ่งแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งพื้นที่ตัวอย่างไม่ต่อเนื่องด้วย (เพื่อให้ตัวแปรสุ่มอาจใช้ค่าใดค่าหนึ่งที่เป็นไปได้ N) เป็นรูปแบบ Bernoulli