สมมุติฐานต้องพิสูจน์ไหม?

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

ในเรขาคณิต สมมุติฐานคือข้อความที่ถือว่าเป็นจริงตามหลักการทางเรขาคณิตพื้นฐาน … นานมาแล้ว สมมุติฐานเป็นแนวคิดที่คิดว่าเป็นความจริงอย่างเห็นได้ชัดโดยไม่จำเป็นต้องมีการพิสูจน์ ทฤษฎีบทเป็นคำแถลงทางคณิตศาสตร์ ที่สามารถและต้องได้รับการพิสูจน์ว่าเป็นความจริง.

สมมุติฐานต้องได้รับการพิสูจน์หรือไม่

สมมุติฐาน (บางครั้งเรียกว่าสัจพจน์) เป็นคำแถลงที่ทุกคนเห็นพ้องต้องกันว่าถูกต้อง … พิสูจน์ตัวเองไม่ได้ แต่เนื่องจากมักจะมีความชัดเจนในตัวเอง การยอมรับจึงไม่ใช่ปัญหา นี่คือตัวอย่างที่ดีของสมมุติฐาน (มอบให้โดย Euclid ในการศึกษาของเขาเกี่ยวกับเรขาคณิต)

ยอมรับสมมุติฐานโดยไม่มีหลักฐานหรือไม่

สมมุติฐานคือ ความจริงทางเรขาคณิตที่ชัดเจน ที่ยอมรับโดยไม่มีการพิสูจน์ สมมุติฐานเป็นสมมติฐานที่ไม่มีตัวอย่างโต้แย้ง

สมมุติฐานเป็นข้อความยืนยันที่สำคัญหรือเป็นข้อสันนิษฐานพื้นฐานหรือไม่

สมมุติฐานคือ สมมติฐาน นั่นคือ ประพจน์หรือข้อความที่ถือว่าเป็นความจริงโดยไม่มีการพิสูจน์ใดๆ สมมุติฐานเป็นข้อเสนอพื้นฐานที่ใช้ในการพิสูจน์ข้อความอื่นที่เรียกว่าทฤษฎีบท

ทฤษฎีบทพิสูจน์แล้วว่าเป็นจริงด้วยสมมุติฐานหรือไม่

ความแตกต่างระหว่างสัจพจน์และทฤษฎีบทคือ สมมุติฐานถูกสันนิษฐานว่าเป็นจริง แต่ทฤษฎีบทต้องได้รับการพิสูจน์ว่าเป็นจริงตามหลักสมมุติฐานและ/หรือทฤษฎีบทที่พิสูจน์แล้ว …สองทฤษฎีบทหน้าจั่ว-สามเหลี่ยม - ตัวอย่างเช่น ถ้าด้าน ตามด้วยมุม และ ถ้ามุม แล้วด้าน - เป็นตัวอย่าง)