อนุพันธ์ที่สูงขึ้นทั้งหมด ณ จุดนั้นเป็นศูนย์ การทดสอบอาศัยการกำหนดตำแหน่งและเครื่องหมายของอนุพันธ์อันดับ 1 ที่ไม่ใช่ศูนย์อย่างยิ่ง หากอนุพันธ์ที่สูงกว่าทั้งหมดเป็นศูนย์ เราจะใช้การทดสอบไม่ได้
เป็นไปได้ไหมที่อนุพันธ์ของฟังก์ชันนี้จะเป็นศูนย์
อนุพันธ์ f'(x) คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของค่าฟังก์ชันที่สัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงของ x ดังนั้น f'(x0)=0 หมายความว่าฟังก์ชัน f(x) เกือบจะคงที่รอบค่า x0. … การเชื่อมต่อดังกล่าวมีไว้สำหรับฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์เท่านั้น การมีอนุพันธ์หมายความว่าฟังก์ชันสามารถเปลี่ยนแปลงได้ทีละน้อยเท่านั้น
อนุพันธ์อันดับสูงกว่าหมายความว่าอย่างไร
กระบวนการสร้างความแตกต่างสามารถนำมาใช้ได้หลายครั้งติดต่อกัน ซึ่งนำไปสู่อนุพันธ์ f″ ที่สองของฟังก์ชัน f โดยเฉพาะ ซึ่งเป็นเพียงอนุพันธ์ของอนุพันธ์ f '. อนุพันธ์อันดับสองมักมีการตีความทางกายภาพที่เป็นประโยชน์
คุณจะได้อะไรเมื่อตั้งค่าอนุพันธ์เป็น 0
เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้น ฟังก์ชันจะแบนชั่วขณะ ดังนั้น gradient จึงเป็นศูนย์ เนื่องจากเราสามารถหาเกรเดียนต์ได้โดยการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน เราจึงสามารถตั้งค่าอนุพันธ์ให้เป็นศูนย์ได้ เมื่อสมการนี้ได้รับการแก้ไขสำหรับ x เราพบค่า x ที่เกิดค่าต่ำสุดแล้ว
จุดประสงค์ของอนุพันธ์อันดับสูงคืออะไร
สูงกว่า-อนุพันธ์อันดับหมายถึงอนุพันธ์อื่นที่ไม่ใช่อนุพันธ์อันดับแรก และ ใช้ในการสร้างปรากฏการณ์ในชีวิตจริงเช่นอุปกรณ์การขนส่งส่วนใหญ่ เช่น: รถยนต์ เครื่องบิน รถไฟเหาะ