นี่เป็นเพราะว่าถ้าเลขคู่ลดลงครึ่งหนึ่ง และเลขคี่แต่ละตัวเพิ่มขึ้นหนึ่งส่วนและลดลงครึ่งหนึ่ง ผลรวมของครึ่งหนึ่งเหล่านี้จะเท่ากับหนึ่งมากกว่าจำนวนสะพานทั้งหมด อย่างไรก็ตาม หากมีสี่แผ่นดินหรือมากกว่าที่มีสะพานจำนวนคี่ เป็นไปไม่ได้ จะมีเส้นทาง
วิธีแก้ปัญหาสะพาน Konigsberg คืออะไร
วิธีแก้ปัญหาของ Leonard Euler สำหรับปัญหาสะพาน Konigsberg - ตัวอย่าง อย่างไรก็ตาม 3 + 2 + 2 + 2=9 ซึ่งมากกว่า 8 ดังนั้นการเดินทางจึงเป็นไปไม่ได้ นอกจากนี้ 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16 ซึ่งเท่ากับจำนวนสะพาน บวก 1 แห่ง ซึ่งหมายความว่าการเดินทางเป็นไปได้จริงๆ
สะพานทั้งเจ็ดแห่ง Konigsberg เป็นไปได้หรือไม่
ออยเลอร์ตระหนักว่า มันเป็นไปไม่ได้ที่จะข้ามแต่ละสะพาน ของสะพานทั้งเจ็ดแห่งโคนิกส์แบร์กเพียงครั้งเดียว! แม้ว่าออยเลอร์จะไขปริศนาและพิสูจน์ว่าการเดินผ่านเคอนิกส์แบร์กเป็นไปไม่ได้ แต่เขาก็ยังไม่พอใจอย่างสิ้นเชิง
ข้ามสะพานแต่ละสะพานครั้งเดียวได้ไหม
สำหรับการเดินที่ข้ามทุกขอบเพียงครั้งเดียวเพื่อให้เป็นไปได้ จุดยอดสูงสุดสองจุดสามารถมีขอบจำนวนคี่ติดอยู่ … ในปัญหาโคนิกส์เบิร์ก จุดยอดทั้งหมดมีขอบจำนวนคี่ติดอยู่ ดังนั้น การเดินข้ามสะพานทุกแห่งจึงเป็นไปไม่ได้
เส้นทางไหนให้คนข้ามสะพานทั้ง 7 ได้โดยไม่ต้องข้ามมากกว่าหนึ่งครั้ง?
“เส้นทางใดอนุญาตให้คนข้ามสะพานทั้ง 7 แห่งโดยไม่ต้องข้ามสะพานมากกว่าหนึ่งครั้ง” คุณสามารถคิดออกเส้นทางดังกล่าว? ไม่ คุณไม่สามารถ! ในปี ค.ศ. 1736 ในขณะที่พิสูจน์ได้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะหาเส้นทางดังกล่าว เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ได้วางรากฐานสำหรับทฤษฎีกราฟ