ทำไมเส้นโค้ง brachistochrone ถึงเร็วที่สุด?

ทำไมเส้นโค้ง brachistochrone ถึงเร็วที่สุด?
ทำไมเส้นโค้ง brachistochrone ถึงเร็วที่สุด?

สารบัญ:

Anonim

ปัญหาแขนขาเป็นวงหนึ่งที่หมุนรอบการหาเส้นโค้งที่เชื่อมจุด A และจุด B เข้าด้วยกันที่ระดับความสูงต่างกัน โดยที่ B ไม่ได้อยู่ใต้ A โดยตรง ดังนั้น ที่ทิ้งลูกแก้วไว้ใต้พื้น อิทธิพลของสนามโน้มถ่วงสม่ำเสมอตามเส้นทางนี้จะไปถึง B ในเวลาที่เร็วที่สุด

โค้งไหนเร็วที่สุด

A เส้นโค้ง Brachistochrone เป็นเส้นทางที่เร็วที่สุดสำหรับลูกบอลที่จะหมุนระหว่างจุดสองจุดที่ความสูงต่างกัน ลูกบอลสามารถหมุนไปตามเส้นโค้งได้เร็วกว่าเส้นตรงระหว่างจุด เส้นโค้งจะเป็นเส้นทางที่เร็วที่สุดเสมอไม่ว่าแรงโน้มถ่วงจะแรงแค่ไหนหรือวัตถุจะหนักแค่ไหน

ทำไมไซโคลิดถึงเป็นเส้นทางที่เร็วที่สุด

อันที่จริงมันเป็นไซโคลิดที่ให้เส้นทางที่เร็วที่สุด ทั้งๆ ที่ลูกปัดต้องเดินทางไกลกว่า … ไซคลอยด์ถูกสร้างขึ้นโดยการติดตามจุดบนเส้นรอบวงของวงกลมขณะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ลองนึกภาพเส้นทางที่ดินสอขนาดใหญ่ติดที่ขอบยางจะสร้างขึ้นขณะที่มันกลิ้งไปตามทาง

โค้ง brachistochrone ทำงานอย่างไร

brachistochrone (เส้นโค้ง) คือ curve ซึ่งจุดมวลมากที่ไม่มีความเร็วเริ่มต้นจะต้องเลื่อนโดยไม่มีแรงเสียดทานในสนามโน้มถ่วงที่สม่ำเสมอ ในลักษณะที่เวลาเดินทางน้อยที่สุดในหมู่ เส้นโค้งทั้งหมดที่เชื่อมจุดคงที่สองจุด O และ A (ที่นี่ A(a, -b)).

ใครเป็นคนแก้ปัญหา Brachistochrone?

ปัญหาคลาสสิกในแคลคูลัสของการแปรผันคือปัญหาที่เรียกว่า brachistochrone1 ซึ่งจัด (และแก้ไข) โดย Bernoulli ในปี 1696

แนะนำ:

ใครเป็นคนแก้ปัญหา brachistochrone?

ใครเป็นคนแก้ปัญหา brachistochrone?

Johann Bernoulli แก้ปัญหานี้โดยแสดงให้เห็นว่า cycloid ที่ช่วยให้อนุภาคไปถึงเส้นแนวตั้งที่กำหนดได้เร็วที่สุดคือเส้นที่ตัดเส้นแนวตั้งนั้นเป็นมุมฉาก มีข้อมูลมากมายในการติดต่อกับ Varignon ใน [1]. ใครเสนอปัญหา Brachistochrone ในช่วงปลายศตวรรษที่ 17 นักคณิตศาสตร์ชาวสวิส Johann Bernoulli ออกคำท้าเพื่อแก้ปัญหานี้ brachistochrone ทำงานอย่างไร เยน B โดยที่ B ไม่ได้อยู่ต่ำกว่า A โดยตรง บน ซึ่งลูกปัดสไลด์อย่างไม่เสียดสีภายใต้อิทธิพลของ … ใครเป็นผู้ค้นพบไซโคลิด

ทำไมเส้นโค้ง kyphotic จึงถือเป็นเส้นโค้งปฐมภูมิ?

ทำไมเส้นโค้ง kyphotic จึงถือเป็นเส้นโค้งปฐมภูมิ?

ทำไมเส้นโค้ง kyphotic จึงเป็น "เส้นโค้งหลัก"? เพราะพวกมันอยู่ในตำแหน่งทารกในครรภ์/รูปร่าง C . เหตุใดเส้นโค้ง lordotic จึงเป็น "เส้นโค้งรอง" เพราะเกิดขึ้นหลังคลอด ภาวะกระดูกพรุนที่คอเริ่มขึ้นเมื่อทารกเริ่มยกศีรษะขึ้นและศีรษะขึ้นและลงที่เอว Lumbar hyperlordosis เป็นส่วนขยายที่มากเกินไปของบริเวณเอว และมักเรียกว่าหลังกลวง แกว่งไปข้างหลัง หรือหลังอาน (หลังจากอาการคล้ายคลึงกันซึ่งส่งผลต่อม้าบางตัว) Lumbar kyphosis เป็นบริเวณเอวที่ตรงผิดปกติ (หรือในกรณีที่รุนแรง)

ทำไมเส้นโค้ง lm ถึงมีความชันเป็นบวก?

ทำไมเส้นโค้ง lm ถึงมีความชันเป็นบวก?

เส้นโค้ง LM มีความชันเป็นบวกเพราะ เมื่อรายได้เพิ่มขึ้น ความต้องการเงินต้องการเงิน ความต้องการเงินที่แท้จริงหมายถึงจำนวนเงินที่ต้องการหารด้วยระดับราคา. สำหรับการจัดหาเงินที่กำหนด ตำแหน่งของคู่อัตราดอกเบี้ยรายได้ที่ความต้องการเงินเท่ากับปริมาณเงินเรียกว่าเส้น LM https: