ฟังก์ชันเป็นแบบ bijective ถ้าเป็นทั้ง injective และ surjective ฟังก์ชัน bijective เรียกอีกอย่างว่า bijection หรือการติดต่อแบบหนึ่งต่อหนึ่ง ฟังก์ชันเป็นแบบ bijective ก็ต่อเมื่อทุกภาพที่เป็นไปได้ถูกแมปด้วยอาร์กิวเมนต์เดียว
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นเป็นแบบ Bijective
A เรียกว่าฟังก์ชันแบบสองคำหรือแบบสองคำ ถ้าฟังก์ชัน f: A → B ตรงกับทั้งฟังก์ชันแบบฉีด (ฟังก์ชันแบบหนึ่งต่อหนึ่ง) และฟังก์ชันเซอร์เจกทีฟ (บน ฟังก์ชัน) คุณสมบัติ หมายความว่าทุกองค์ประกอบ "b" ในโคโดเมน B มีองค์ประกอบ "a" เพียงตัวเดียวในโดเมน A โดยที่ f(a)=b.
คุณจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าฟังก์ชันไม่แบ่งเป็นสองส่วน
การแสดงฟังก์ชั่นไม่ใช่การสมมุติ เราต้อง show f(A)=B เนื่องจากฟังก์ชันที่กำหนดไว้อย่างดีจะต้องมี f(A) ⊆ B เราจึงควรแสดง B ⊆ f(A) ดังนั้นการแสดงฟังก์ชันจึงไม่ใช่การคาดเดา เพียงพอที่จะค้นหาองค์ประกอบใน codomain ที่ไม่ใช่ภาพขององค์ประกอบใดๆ ของโดเมน
2x 3 เป็นฟังก์ชัน bijective หรือไม่
F เป็น bijective !ดังนั้น 2x−3=2y−3 เราสามารถตัด 3 ออกแล้วหารด้วย 2 แล้วเราได้ x=y … ดังนั้น: F เป็น bijective!
ฟังก์ชัน bijective เป็นโมโนโทนิกหรือไม่
ทุกฟังก์ชัน bijective แบบต่อเนื่องจาก R ถึง R เป็นแบบโมโนโทนิกอย่างเคร่งครัด.