ถ้าจาโคเบียนเป็นศูนย์ หมายความว่า ไม่มีการเปลี่ยนแปลงใดๆ และนี่หมายความว่าคุณจะได้รับการเปลี่ยนแปลงโดยรวมของศูนย์ ณ จุดนั้น (เทียบกับอัตราของ เปลี่ยนแปลงตามการขยายตัวและการหดตัวของปริมาณทั้งหมด)
จาโคเบียนต้องเป็นบวกหรือไม่
โปรดจำไว้ว่า จาโคเบียนที่กำหนดไว้ที่นี่เป็นค่าบวกเสมอ แบบฝึกหัด: 24.2 อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างจาโคเบียนที่เปลี่ยนจาก dxdy เป็น dsdt และสิ่งนั้นไปในทางตรงกันข้าม
จาโคเบียนเป็นค่าคงที่หรือไม่
สำหรับคำถามแรกของคุณ ค่าคงที่จาโคเบียนไม่ได้ หมายความว่าฟังก์ชันนั้นเป็นเชิงเส้น สำหรับคำถามที่ 2 ของคุณ คุณไม่จำเป็นต้องให้ Jacobian เป็นค่าคงที่ คุณเพียงแค่ต้องไม่เป็นศูนย์
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าจาโคเบียนติดลบ
แม้ว่าจาโคเบียนจะเป็นลบ ความเพี้ยนของระดับเสียงก็เป็นบวก ตัวอย่างที่ 1: คำนวณจาโคเบียนของการแปลงพิกัดเชิงขั้ว x=rcosθ, y=rsinθ.
จาโคเบียนบอกอะไรเราบ้าง
เวกเตอร์แคลคูลัส
อย่างที่คุณเห็น เมทริกซ์จาโคเบียน รวมการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดของแต่ละองค์ประกอบของเวกเตอร์ตามแกนพิกัดแต่ละแกน ตามลำดับ เมทริกซ์จาโคเบียนใช้เพื่อแปลงเวกเตอร์ขนาดเล็กจากระบบพิกัดหนึ่งเป็นอีกระบบหนึ่ง
