องค์ประกอบของฟังก์ชันการฉีดสองแบบคือการฉีดหรือไม่

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

องค์ประกอบของฟังก์ชันคำนามคือ injective และองค์ประกอบของฟังก์ชัน surjective เป็นแบบ surjective ดังนั้น องค์ประกอบของฟังก์ชัน bijective จึงเป็นแบบ bijective … ถ้า f, g เป็นคำนาม g∘f ก็เช่นกัน ก ∘ ฉ ถ้า f, g เป็น surjective แล้ว g∘f ก็คือ g∘f.

คุณจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าองค์ประกอบเป็นแบบฉีด

เพื่อพิสูจน์ว่าคำเหล่านั้น: A→C เป็นคำคุณศัพท์ เราต้องพิสูจน์ว่า if (gof)(x)=(gof)(y) จากนั้น x=y สมมติว่า (gof)(x)=(gof)(y)=c∈C ซึ่งหมายความว่า g(f(x))=g(f(y)) ให้ f(x)=a, f(y)=b ดังนั้น g(a)=g(b).

การเพิ่มของสองฟังก์ชัน injective เป็น injective หรือไม่

"ผลรวมของฟังก์ชันแบบฉีด เป็นแบบฉีด" "ถ้า y และ x เป็น injective แล้ว z(n)=y(n) + x(n) ก็เป็น injective ด้วย

คุณจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าสองฟังก์ชันเป็น injective

แล้วเราจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่า Function เป็น Injective หรือไม่? เพื่อพิสูจน์ว่าฟังก์ชันเป็นแบบฉีด เราต้องอย่างใดอย่างหนึ่ง: สมมติ f(x)=f(y) แล้วแสดงว่า x=y สมมติว่า x ไม่เท่ากับ y และแสดงว่า f(x) ไม่เท่ากับ f(x).

ฟังก์ชันใดบ้างที่เป็น injective

ในวิชาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน injective (เรียกอีกอย่างว่า injective หรือฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง) คือ a ฟังก์ชัน f ที่จับคู่องค์ประกอบที่แตกต่างกันไปยังองค์ประกอบที่แตกต่างกัน ; นั่นคือ f(x₁)=f(x₂) หมายถึง x₁=x _{2. กล่าวอีกนัยหนึ่งทุกองค์ประกอบของฟังก์ชันcodomain คือภาพขององค์ประกอบอย่างน้อยหนึ่งองค์ประกอบในโดเมน}