ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ การแจกแจงทวินามเชิงลบเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่องที่จำลองจำนวนความสำเร็จในลำดับของการทดลอง Bernoulli ที่เป็นอิสระและกระจายเหมือนกันก่อนที่จะเกิดความล้มเหลวตามจำนวนที่ระบุ
คุณมีการกระจายตัวแบบทวินามติดลบได้ไหม
กล่าวอีกนัยหนึ่ง การแจกแจงทวินามเชิงลบคือ การกระจายความน่าจะเป็นของจำนวนความสำเร็จก่อนความล้มเหลวที่ rth ในกระบวนการเบอร์นูลลี โดยมีความน่าจะเป็น p ของความสำเร็จในแต่ละการทดลอง … จำนวนความสำเร็จนั้นเป็นตัวแปรสุ่มแบบกระจายเชิงลบ-ทวินาม
การแจกแจงทวินามลบพร้อมตัวอย่างคืออะไร
ตัวอย่าง: ใช้สำรับไพ่มาตรฐาน สับไพ่ แล้วเลือกไพ่ แทนที่การ์ดและทำซ้ำจนกว่าคุณจะดึงเอซสองอัน Y คือจำนวนการจั่วที่จำเป็นในการจั่วเอซสองอัน เนื่องจากจำนวนการทดลองไม่คงที่ (เช่น คุณหยุดเมื่อคุณจั่วเอซที่สอง) นี่จึงเป็นการแจกแจงทวินามติดลบ
คุณรู้ได้อย่างไรว่ามันคือการกระจายตัวทวินามลบ
การแจกแจงทวินามเชิงลบเกี่ยวข้องกับ จำนวนการทดลอง X ที่ต้องเกิดขึ้นจนกว่าเราจะทำสำเร็จ ตัวเลข r คือจำนวนเต็มที่เราเลือกก่อนที่เราจะเริ่มการทดลองใช้ ตัวแปรสุ่ม X ยังคงไม่ต่อเนื่อง อย่างไรก็ตาม ตอนนี้ตัวแปรสุ่มสามารถรับค่าของ X=r, r+1, r+2, …
อะไรเป็นสูตรสำหรับการแจกแจงทวินามลบหรือไม่
f(x;r, P)=เชิงลบ ความน่าจะเป็นทวินาม ความน่าจะเป็นที่การทดลองทวินามลบด้วย x-trial ส่งผลให้สำเร็จครั้งที่ r ในการทดลองที่ x เมื่อ ความน่าจะเป็นของความสำเร็จในการทดลองแต่ละครั้งคือ P. nCr=การรวมกันของ n รายการที่ได้รับ r ในแต่ละครั้ง