ฉีดได้ก็ต่อเมื่อ?

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

การอ้างสิทธิ์: f คือ injective if และ เฉพาะในกรณีที่มีส่วนผกผันทางซ้าย หลักฐาน: เราต้อง (⇒) พิสูจน์ว่าถ้า f เป็นคำกริยา หมายถึง มีอินเวอร์สทางซ้าย และ (⇐) ด้วยว่าถ้า f มีอินเวอร์สทางซ้าย แสดงว่าเป็น inverse (⇒) สมมติว่า f เป็นคำนาม เราต้องการสร้างฟังก์ชัน g: B→A โดยที่ g ∘ f=id_A.

เป็นการสมมติถ้าถูกฉีดหรือไม่

โดยเฉพาะ ถ้าทั้ง X และ Y ถูกจำกัดด้วยจำนวนองค์ประกอบเท่ากัน f: X → Y จะเป็น surjective if และเฉพาะในกรณีที่ f เป็นคำนาม ให้ชุด X และ Y สองชุด เครื่องหมาย X ≤ ^{Y ใช้เพื่อบอกว่า X ว่างหรือมีการเซอร์เจกจาก Y ไปยัง X}

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นเป็น Injective

ฟังก์ชัน f เป็น injective ก็ต่อเมื่อ เมื่อใดก็ตามที่ f(x)=f(y), x=y เป็นฟังก์ชันแบบฉีด

ฟังก์ชั่นไม่สามารถฉีดได้หรือไม่

ฟังก์ชั่นไม่จำเป็นต้องเป็นคำนามหรือสมมุติฐานเพื่อค้นหาภาพผกผันของชุด ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน f(n)=1 กับโดเมนและโคโดเมนจำนวนธรรมชาติทั้งหมด หน้า 8 2. คุณสมบัติของฟังก์ชัน 118 จะมีภาพผกผันดังต่อไปนี้: f-1({1})=N และ f-1({5, 6, 7, 8, 9})=∅.

ฟังก์ชันใดบ้างที่เป็น injective

ในวิชาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน injective (เรียกอีกอย่างว่า injective หรือฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง) คือ a ฟังก์ชัน f ที่จับคู่องค์ประกอบที่แตกต่างกันไปยังองค์ประกอบที่แตกต่างกัน ; นั่นคือ f(x₁)=f(x₂) หมายถึง x₁=x_{2. กล่าวอีกนัยหนึ่ง ทุกองค์ประกอบของโคโดเมนของฟังก์ชันคือภาพขององค์ประกอบอย่างน้อยหนึ่งองค์ประกอบในโดเมน}