Bijection ใช้สำหรับอะไร?

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน bijection, bijective, โต้ตอบแบบหนึ่งต่อหนึ่ง หรือฟังก์ชัน invertible คือ a ฟังก์ชันระหว่างองค์ประกอบของสองเซต โดยที่แต่ละองค์ประกอบของชุดหนึ่งจับคู่กับแต่ละเซต องค์ประกอบของอีกชุดหนึ่ง และแต่ละองค์ประกอบของชุดอื่น ๆ จะจับคู่กับองค์ประกอบของชุดแรกอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น

ฟังก์ชัน bijection พร้อมตัวอย่างคืออะไร

หรืออีกทางหนึ่ง f เป็นคำสองคำ หากเป็นการติดต่อกันแบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างเซตเหล่านั้น กล่าวอีกนัยหนึ่งทั้งแบบฉีดและแบบแฝง ตัวอย่าง: ฟังก์ชัน f(x)=x² จากเซตของจำนวนจริงบวกเป็นจำนวนจริงบวก เป็นทั้งแบบอินเจกทีฟและแบบแฝง ดังนั้นจึงเป็นแบบสองขั้ว

คุณจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นนั้นเป็น bijection

ตามคำจำกัดความของ bijection ฟังก์ชันที่กำหนดควรเป็นทั้ง injective และ surjective เพื่อพิสูจน์ว่า เราต้องพิสูจน์ว่า f(a)=c และ f(b)=c แล้ว a=b. เนื่องจากเป็นจำนวนจริง และอยู่ใน โดเมน ฟังก์ชันเป็นเสมือนสมมุติ

การ bijection เป็นการฉีดยาด้วยไหม

คำจำกัดความ. bijection คือ a ฟังก์ชั่นที่เป็นทั้งการฉีดและการเซอร์เจกชัน หากฟังก์ชัน f เป็น bijection เราก็บอกว่า f เป็นหนึ่งต่อหนึ่งและต่อลง และ f เป็นฟังก์ชัน bijective

ฟังก์ชั่นและฟังก์ชั่น bijective ต่างกันอย่างไร

ฟังก์ชันคือ bijective ถ้าเป็นทั้ง injective และ surjective ฟังก์ชัน bijective เรียกอีกอย่างว่าabijection หรือการติดต่อแบบตัวต่อตัว ฟังก์ชันเป็นแบบ bijective ก็ต่อเมื่อทุกภาพที่เป็นไปได้ถูกแมปด้วยอาร์กิวเมนต์เดียว