ในทฤษฎีจำนวน ช่วงเวลา Pisano ที่ n เขียนเป็น π(n) คือช่วงเวลาที่ลำดับของตัวเลขฟีโบนักชีเป็นแบบโมดูโล n ซ้ำ ยุค Pisano ได้รับการตั้งชื่อตาม Leonardo Pisano หรือที่รู้จักกันดีในชื่อ Fibonacci การมีอยู่ของฟังก์ชันคาบในตัวเลขฟีโบนักชีถูกบันทึกไว้โดยโจเซฟ หลุยส์ ลากรองจ์ในปี ค.ศ. 1774
คำนวณระยะเวลา Pisano อย่างไร
ช่วง Pisano ถูกกำหนดเป็น ความยาวของช่วงเวลาของซีรีส์นี้ สำหรับ M=2 ช่วงเวลาคือ 011 และมีความยาว 3 ในขณะที่ M=3 ลำดับจะทำซ้ำหลังจาก 8 หมายเลข ตัวอย่าง: ในการคำนวณ เช่น F2019 mod 5 เราจะหาเศษของปี 2019 เมื่อหารด้วย 20 (ช่วงเวลา Pisano 5 คือ 20)
ช่วง Pisano ของ 1000 คืออะไร
คือ 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … ดังนั้น 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
ชุดฟีโบนักชีคืออะไร
ลำดับฟีโบนักชีคือ ชุดตัวเลขที่ตัวเลขคือการบวกตัวเลขสองตัวสุดท้าย เริ่มต้นด้วย 0 และ 1 ลำดับฟีโบนักชี: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… คู่มือนี้ให้กรอบการทำงานสำหรับวิธีเปลี่ยนทีมของคุณให้คล่องตัว
คุณคำนวณสูตรของ Binet อย่างไร
ในปี 1843 Binet ให้สูตรที่เรียกว่า “สูตร Binet” สำหรับตัวเลขฟีโบนักชีปกติ F n โดยใช้รากของ สมการคุณลักษณะ x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − βโดยที่ α เรียกว่า Golden Proportion, α=1 + 5 2 (ดูรายละเอียดได้ที่ [7], [30], [28]).