ตัวเลขที่คำนวณไม่ได้คืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

ค่าคงที่ของ Chaitin คือตัวอย่าง (อันที่จริงคือกลุ่มตัวอย่าง) ของจำนวนที่คำนวณไม่ได้ แสดงถึงความน่าจะเป็นที่โปรแกรมที่สร้างแบบสุ่ม (ในบางรุ่น) จะหยุด สามารถคำนวณได้โดยประมาณ แต่ไม่มี (พิสูจน์ได้) ไม่มีอัลกอริธึมสำหรับการคำนวณด้วยความแม่นยำตามอำเภอใจ

อะไรทำให้สามารถคำนวณตัวเลขได้

ตัวเลขที่คำนวณได้คือ ตัวเลขที่คำนวณได้ด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่มีจำกัด ตัวเลขทั้งหมดที่คุณเคยได้ยินเช่น 3, √2, π, e ฯลฯ สามารถคำนวณได้ ตัวเลขบางตัว (เช่น π) จะแสดงด้วยสตริงของตัวเลขที่ไม่ซ้ำกันเป็นจำนวนนับไม่ถ้วน

สิ่งที่คำนวณไม่ได้หมายความว่าอย่างไร

สิ่งที่คำนวณไม่ได้คือ ปัญหาที่ไม่มีอัลกอริธึมที่ใช้แก้ปัญหาได้ ตัวอย่างที่มีชื่อเสียงที่สุดของการไม่สามารถคำนวณได้ (หรือความไม่แน่นอน) คือ ปัญหาการหยุดชะงัก

มีตัวเลขที่คำนวณไม่ได้หรือไม่

ไม่เพียงแต่จะมีตัวเลขที่คำนวณไม่ได้ แต่ในความเป็นจริงพวกมันมีมากมายกว่าตัวเลขที่คำนวณได้อย่างมาก จำนวนจริงจำนวนมากเป็นเพียงลำดับอนันต์ของตัวเลขสุ่มที่ดูเหมือนไม่มีรูปแบบหรือคุณสมบัติพิเศษ … ตัวอย่างเช่น ให้พิจารณาตัวเลขที่มีส่วนหน้าจุดทศนิยมเป็น 0

จำนวนจริงคำนวณได้หรือไม่

จำนวนจริงคือ คำนวณได้ก็ต่อเมื่อชุดของจำนวนธรรมชาติที่แทนค่านั้นแทน (เมื่อเขียนเป็นเลขฐานสองและมองว่าเป็นฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ) สามารถคำนวณได้ ทุกการคำนวณตัวเลขเป็นเลขคณิต