ออยเลอร์ มาเชโรนีคงอยู่เหนือจักรวาลหรือไม่?

ออยเลอร์ มาเชโรนีคงอยู่เหนือจักรวาลหรือไม่?
ออยเลอร์ มาเชโรนีคงอยู่เหนือจักรวาลหรือไม่?
Anonim

ตั้งแต่ ln () อยู่เหนือจักรวาล (อ้างอิงจากหมายเลขอ้างอิง 4) และตามทฤษฎีบท 2 ด้านบน เราสรุปได้ว่าออยเลอร์- ค่าคงที่ Mascheroni เหนือจักรวาล.

ค่าคงที่ออยเลอร์ มาเชโรนีใช้สำหรับอะไร

ค่าคงที่ออยเลอร์–มาสเชอโรนี (เรียกอีกอย่างว่าค่าคงที่ออยเลอร์) เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่เกิดซ้ำในการวิเคราะห์และทฤษฎีจำนวน มักแสดงด้วยอักษรแกมมาอักษรกรีกตัวพิมพ์เล็ก (γ) แสดงถึงฟังก์ชั่นพื้น.

ออยเลอร์ มาสเชอโรนีคำนวณอย่างไร

ให้ γ \gamma γ เป็นค่าคงที่ออยเลอร์-มาสเชอโรนี หรือเรียกอีกอย่างว่าค่าคงที่ออยเลอร์ ถูกกำหนดดังนี้: γ=lim ⁡ n → ∞ (− ln ⁡ n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0.577216.

ค่าคงที่ออยเลอร์คืออะไร

จำนวน e หรือที่รู้จักในชื่อจำนวนออยเลอร์ เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์โดยประมาณเท่ากับ 2.71828 และสามารถจำแนกได้หลายวิธี มันคือฐานของลอการิทึมธรรมชาติ มันคือขีดจำกัดของ (1 + 1/n) เมื่อ n เข้าใกล้อนันต์ นิพจน์ที่เกิดขึ้นในการศึกษาดอกเบี้ยทบต้น

ทำไมออยเลอร์จึงไม่มีเหตุผล

จาค็อบ เบอร์นูลลีแนะนำหมายเลข e ในปี 1683 กว่าครึ่งศตวรรษต่อมาออยเลอร์ซึ่งเป็นลูกศิษย์ของโยฮันน์น้องชายของเจคอบได้พิสูจน์ว่าอีไม่มีเหตุผล นั่นคือ มันไม่สามารถแสดงเป็นผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวนได้.