ทำไมช่องว่าง sobolev จึงสำคัญ?

สารบัญ:

ทำไมช่องว่าง sobolev จึงสำคัญ?
ทำไมช่องว่าง sobolev จึงสำคัญ?
Anonim

พื้นที่ Sobolev ถูกแนะนำโดย S. L. Sobolev ในช่วงปลายศตวรรษที่ 20 พวกเขาและญาติมีบทบาทสำคัญใน สาขาคณิตศาสตร์ต่างๆ: สมการอนุพันธ์ย่อย ทฤษฎีศักย์ เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ ทฤษฎีการประมาณ การวิเคราะห์ช่องว่างแบบยุคลิดและกลุ่มโกหก

พื้นที่ Sobolev สมบูรณ์หรือไม่

ในวิชาคณิตศาสตร์ พื้นที่ Sobolev คือปริภูมิเวกเตอร์ของฟังก์ชันที่มีบรรทัดฐานที่เป็นการรวมกันของ Lp-บรรทัดฐานของฟังก์ชันร่วมกับอนุพันธ์สูงสุด ได้รับคำสั่ง อนุพันธ์เป็นที่เข้าใจในความหมายที่อ่อนแอเพื่อให้ ช่องว่างสมบูรณ์ เช่น พื้นที่ Banach

H1 space คืออะไร

พื้นที่ H1(Ω) คือ พื้นที่ Hilbert ที่แยกออกได้ การพิสูจน์. เห็นได้ชัดว่า H1(Ω) เป็นพื้นที่ก่อนฮิลเบิร์ต ให้ J: H1(Ω) → ⊕ n.

ช่องว่าง H 2 คืออะไร

สำหรับช่องว่างของฟังก์ชันโฮโลมอร์ฟิคบนดิสก์ยูนิตเปิด ฮาร์ดีสเปซ H2 ประกอบด้วย ฟังก์ชัน f ที่มีค่ากำลังสองเฉลี่ยบนวงกลมรัศมี r ยังคงอยู่ในขอบเขตเป็น r → 1 จากด้านล่าง โดยทั่วไปแล้ว Hardy space Hp สำหรับ 0 < p < ∞ เป็นคลาสของฟังก์ชัน holomorphic f บนดิสก์ยูนิตเปิดที่น่าพอใจ

ช่องว่าง Sobolev แยกจากกันหรือไม่

ตั้งแต่ A(Wk, p(M)) เป็น isomorphic สำหรับช่องว่าง Wk, p(M), space Wk, p(M) แยกออกได้.

แนะนำ:

บทความที่น่าสนใจ
น้องใหม่เป็นหมาเฝ้าบ้านดีไหม?
อ่านเพิ่มเติม

น้องใหม่เป็นหมาเฝ้าบ้านดีไหม?

ไม่เพียงแต่เขาจะมีอารมณ์หวานเท่านั้น แต่ นิวฟันด์แลนด์ ยังมีสัญชาตญาณการป้องกันที่แข็งแกร่งอีกด้วย แม้จะไม่ใช่สุนัขเฝ้าบ้าน แต่เขาก็เป็นผู้ปกป้องคนที่เขารัก 3. Newfoundland เป็นสุนัขน้ำที่ยอดเยี่ยม นิวฟันด์แลนด์เป็นสุนัขอารักขาหรือเปล่า คุณเคยสงสัยไหมว่านิวฟันด์แลนด์ของคุณจะปกป้องคุณจากการถูกทำร้ายโดยผู้บุกรุกหรือไม่?

ละหุ่งและพอลลักซ์คืออะไร?
อ่านเพิ่มเติม

ละหุ่งและพอลลักซ์คืออะไร?

Dioscuri หรือที่เรียกว่า (ในภาษาฝรั่งเศส) Castor และ Polydeuces และ (ในภาษาละติน) Castor และ Pollux (Dioscuri จากภาษากรีก Dioskouroi “บุตรแห่ง Zeus”) ในตำนานเทพเจ้ากรีกและโรมัน twin เทพที่ช่วยชีวิตลูกเรือที่อับปางและรับเครื่องบูชาสำหรับลมที่ดี.

ในแมลงสาบ spermatheca มีอยู่ใน?
อ่านเพิ่มเติม

ในแมลงสาบ spermatheca มีอยู่ใน?

หน้าท้องที่ 7 ของผู้ชาย แมลงสาบตัวเมียมีอสุจิหรือไม่ spermatheca คู่หนึ่ง นำเสนอและเปิดในห้องอวัยวะเพศ แมลงสาบตัวผู้พบอสุจิกี่ตัว คำตอบ: (a) แมลงสาบ (b) สี่คู่ ของ spermathecae มีอยู่ส่วนที่ 6-9 (c) รังไข่อยู่ในส่วนท้องที่ 4, 5 และ 6 แมลงสาบมีรังไข่อยู่ที่ใด ในแมลงสาบแต่ละรังไข่ประกอบด้วยท่อรังไข่แปดท่อ (ovarioles) แมลงสาบมีความแตกต่างกันและทั้งสองเพศมีอวัยวะสืบพันธุ์ที่มีการจัดระเบียบอย่างดี คำตอบที่สมบูรณ์: