เรียกโดเมนง่ายๆว่า เชื่อมต่อ ถ้าเส้นโค้งสองเส้นที่มีจุดสิ้นสุดเหมือนกันเป็นโฮโมโทปิก หรือเทียบเท่ากัน เส้นโค้งปิดใดๆ ที่เป็นโฮโมโทปถึงจุดหนึ่ง (กล่าวคือ เป็นเส้นโค้งคงที่)
แค่เชื่อมต่อแสดงว่าเชื่อมต่อแล้วใช่ไหม
เป็นแบบฝึกหัดพื้นฐานและคลาสสิกในโทโพโลยีเพื่อแสดงให้เห็นว่า ถ้าช่องว่างเชื่อมต่อเส้นทาง มันก็จะเชื่อมต่อกัน ดังนั้น หากช่องว่างเชื่อมต่อกัน มันก็จะเชื่อมต่อกัน
พื้นที่เชื่อมต่อแบบธรรมดาสามารถหดได้หรือไม่
คำจำกัดความ: พื้นที่เชื่อมต่ออย่างง่ายคือเส้นทางที่เชื่อมต่อช่องว่าง X ซึ่งมีกลุ่มพื้นฐาน II (X) เป็นกลุ่มเล็กน้อยที่ประกอบด้วยองค์ประกอบเอกลักษณ์เท่านั้น … ช่องว่าง X หดตัวได้ถ้ามีจุด xo ใน X ซึ่ง X สามารถหดตัวเป็น Xo.
พื้นผิวที่เชื่อมต่อง่ายคืออะไร
พื้นผิว (ท่อร่วมทอพอโลยีแบบสองมิติ) เพียง เชื่อมต่อก็ต่อเมื่อเชื่อมต่อแล้วและสกุลของมัน (จำนวนที่จับของพื้นผิว) คือ 0 A ปกสากลของพื้นที่ใด ๆ (เหมาะสม) เป็นพื้นที่ที่เชื่อมต่ออย่างเรียบง่ายซึ่งจับคู่กับ ผ่านแผนที่ครอบคลุม
R3 เชื่อมต่อง่ายไหม
(5) R3 ลบส่วนของเส้นตรงเชื่อมต่อกันอย่างง่ายๆ สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับโทโพโลยี ซึ่งเกี่ยวข้องกับการจำแนกประเภทของวัตถุทางเรขาคณิตจนถึงการเสียรูปเหมือนชิ้นส่วนของยาง (เพื่อให้คุณสามารถยืดแต่ไม่ฉีกขาด) พื้นผิวของทรงกลมนั้นแตกต่างจากพื้นผิวของทอรัสในทางทอพอโลยี
