ในทุกกรณี สูตรสำหรับตัวประมาณ OLS ยังคงเหมือนเดิม: ^β=(XTX) −1XTy; ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือวิธีที่เราตีความผลลัพธ์นี้
OLS คำนวณอย่างไร
OLS: วิธีกำลังสองน้อยที่สุดสามัญ
- กำหนดความแตกต่างระหว่างตัวแปรตามและการประมาณค่า:
- ยกกำลังสองส่วนต่าง:
- หาผลรวมของข้อมูลทั้งหมด
- ในการรับพารามิเตอร์ที่ทำให้ผลรวมของผลต่างกำลังสองกลายเป็นค่าต่ำสุด ให้หาอนุพันธ์ย่อยสำหรับแต่ละพารามิเตอร์และให้เท่ากับศูนย์
ตัวประมาณกำลังสองน้อยสุดสามัญคืออะไร
ในสถิติ กำลังสองน้อยที่สุดสามัญ (OLS) หรือกำลังสองน้อยที่สุดเชิงเส้นคือ วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักในแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้น วิธีนี้ช่วยลดผลรวมของระยะทางแนวตั้งกำลังสองระหว่างการตอบสนองที่สังเกตได้ในชุดข้อมูลและการตอบสนองที่คาดการณ์โดยการประมาณเชิงเส้น
คุณเขียนสมการถดถอย OLS อย่างไร
สมการถดถอยเชิงเส้น
สมการมี รูปแบบ Y=a + bX โดยที่ Y คือตัวแปรตาม (นั่นคือตัวแปรที่อยู่บน Y แกน), X คือตัวแปรอิสระ (เช่น มันถูกพล็อตบนแกน X), b คือความชันของเส้นและ a คือจุดตัด y
คุณเขียนสมการเส้นถดถอยอย่างไร
เส้นถดถอยเชิงเส้นมีสมการของ รูปแบบ Y=a + bX โดยที่ X คือตัวแปรอธิบายและ Y เป็นตัวแปรตาม ความชันของเส้นตรงคือ b และ a คือจุดตัด (ค่าของ y เมื่อ x=0)