อย่างแรก สามเหลี่ยมมุมฉากไม่จำเป็นต้องคล้ายกันเสมอไป … ในทั้งสองกรณี ขาของสามเหลี่ยมที่ใหญ่กว่าจะยาวเป็นสองเท่าของขาที่สอดคล้องกันในสามเหลี่ยมที่เล็กกว่า เนื่องจากมุมระหว่างขาทั้งสองข้างเป็นมุมฉากในแต่ละสามเหลี่ยม มุมเหล่านี้จึงสอดคล้องกัน
สามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปจะเหมือนกันเสมอหรือไม่
ใช่ สามเหลี่ยมหน้าจั่วสองรูปเหมือนกันเสมอ. เพื่อพิสูจน์ว่าเหตุใดจึงเป็นเช่นนี้ เราสามารถกำหนดได้ว่ามุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วด้านขวาใดๆ คือ 45°, 45° และ 90° ในการทำเช่นนี้ เราใช้ทฤษฎีบทและคุณสมบัติต่อไปนี้: ผลรวมของมุมของสามเหลี่ยมคือ 180° เสมอ
สามเหลี่ยมทั้งหมดเหมือนกันหรือไม่
หากมุมสองคู่ในสามเหลี่ยมคู่หนึ่งเท่ากัน แล้วสามเหลี่ยมจะคล้ายกัน เรารู้สิ่งนี้เพราะถ้าคู่มุมสองคู่เท่ากัน คู่ที่สามก็ต้องเท่ากันด้วย … แต่เมื่อมันเคลื่อนที่ สามเหลี่ยมที่พวกเขาสร้างจะคงรูปร่างไว้เสมอ ดังนั้นพวกมันจึงสร้างรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันเสมอ
คุณจะบอกได้อย่างไรว่าสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายคลึงกัน
ว่ากันว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเหมือนกัน ถ้ามุมที่ตรงกันและด้านที่สัมพันธ์กันอยู่ในสัดส่วน กล่าวอีกนัยหนึ่ง สามเหลี่ยมที่คล้ายกันจะมีรูปร่างเหมือนกัน แต่ไม่จำเป็นต้องมีขนาดเท่ากัน สามเหลี่ยมจะเท่ากันหมด หากนอกจากนี้ ด้านที่สัมพันธ์กันมีความยาวเท่ากัน
หมายความว่าไงถ้าสามเหลี่ยมสองรูปเหมือนกันไหม
สามเหลี่ยมสองรูปจะคล้ายกันหากตรงตามเกณฑ์ข้อใดข้อหนึ่งต่อไปนี้: มุมสองคู่เท่ากัน: ด้านที่สอดคล้องกันสามคู่เป็นสัดส่วน: ด้านที่สอดคล้องกันสองคู่เป็นสัดส่วนและมุมที่สอดคล้องกันระหว่างกัน